Question

5．如圖所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質量均為m，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，木板與水平面間動摩擦因數(shù)為$\frac{μ}{3}$，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g．現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度大小a可能是（　　）

• A． a=μg
• B． a=$\frac{2μg}{3}$
• C． a=$\frac{μg}{3}$
• D． a=$\frac{F}{2m}$-$\frac{μg}{3}$

Answer 1

分析 要分析木板的加速度就是來分析它受力，而題目并沒有說木板相對物塊到底是動了還是沒動，因此我們要分兩種情況來考慮這個問題：
一：木板相對物塊沒動，這樣的話就是說木板和物塊一起做勻加速直線運動，可以通過受力來找加速度．
二：木板相對物塊動了，則木板就是在物塊的摩擦力和地面的摩擦力作用下做勻加速直線運動，又可以做出一個結果．

解答 解：一：木板相對物塊沒動
①若F＜$\frac{2}{3}$μmg，則木板上下表面都受到大小相等、方向相反的摩擦力，摩擦力大小為F，此時木板加速度為0；
②若μmg＞F＞$\frac{2}{3}$μmg，則木板和物塊一起做勻加速直線運動，整體水平方向的受力為：拉力F和地面的摩擦力f，則其加速度為：a=$\frac{F-f}{2m}$=$\frac{F}{2m}-$$\frac{μg}{3}$，故D正確．
二：木板相對物塊動了
此時F＞μmg，則木板就是在物塊的摩擦力和地面對它的摩擦力作用下做勻加速直線運動，其受到木塊的摩擦力為：f₁=μmg，收到地面的摩擦力為f₂=$\frac{2}{3}$μmg，則獲得的加速度為：a=$\frac{μg}{3}$，故C正確．
故選：CD．

點評 這是一個需要思維縝密的題，通過題干問的加速度可能是？我們就可只推測這個至少應該有兩個答案，也就是會有兩種運動情況，進而仔細分析題目找出這兩種情況即可．