Question

9．如圖所示：長(zhǎng)度L=0.5m的輕質(zhì)桿OA，A端固定一個(gè)質(zhì)量m=3kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)桿無(wú)壓力．（忽略一切阻力，g=10m/s²），求：
（1）通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為多少？
（2）小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，求桿對(duì)小球的作用力的大�。�

Answer 1

分析 （1）小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)桿無(wú)壓力，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式，小球在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：（1）當(dāng)桿對(duì)小球沒(méi)有作用力時(shí)，小球受到的重力作為向心力
$mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$
解得${v}_{1}=\sqrt{gL}=\sqrt{5}m/s$
（2）小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+2mgL=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$
小球在最低點(diǎn)時(shí)，$F-mg=\frac{m{{v}_{2}}^{2}}{L}$
解得：F=180N
答：（1）通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為$\sqrt{5}m/s$；
（2）小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力的大小為180N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，知道小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)桿無(wú)壓力，由重力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．