Question

【題目】如圖所示，用一小型交流發(fā)電機向遠(yuǎn)處用戶供電，已知發(fā)電機線圈 abcd 匝數(shù) N=100 匝，面積S =0.03m2 ，線圈勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω =100πrad/s ，勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B ,輸電時先用升壓變壓器將電壓升高，到達(dá)用戶區(qū)再用降壓變壓器將電壓降下來后供用戶使用，輸電導(dǎo)線的總電阻為 R 10，變壓器都是理想變壓器，降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為 n3：n4 10：1，若用戶區(qū)標(biāo)有“220V ，8.8kW”的電動機恰能正常工作.發(fā)電機線圈電阻 r 不可忽略。求：

(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值Em；

(2)輸電線路上損耗的電功率 P ；

(3)若升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為 n1：n2 1：8 ，交流發(fā)電機線圈電阻 r 上的熱功率與輸電線上損耗的電功率之比。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)160W；(3)4：1

【解析】

(1)電動勢的最大值

代入數(shù)據(jù)，解得

(2)設(shè)降壓變壓器原、副線圈的電流分別為，電動機恰能正常工作，有

由于

解得

所以輸電線路上損耗的電功率

(3)由于

可得

升壓變壓器副線圈兩端電壓

又

可得

又升壓變壓器的原線圈輸入功率

又

解得

故發(fā)電機線圈內(nèi)阻上消耗的熱功率

所以