Question

6．如圖為某小型水電站的電能輸送示意圖，發(fā)電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向  用戶供電．已知輸電線的總電阻R=10Ω，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，副線圈與用電器R₀組成閉合電路．若T₁、T₂均為理想變壓器，T₂的副線圈兩端電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πtV，當用電器電阻R₀=11Ω時（　�。�

• A． 通過用電器R₀的電流有效值是20A
• B． 當用電器的電阻R₀減小時，輸電線損耗的功率也隨著減小
• C． 發(fā)電機中的電流變化頻率為100Hz
• D． 升壓變壓器的輸人功率為4650W

Answer 1

分析 在輸電的過程中，交流電的頻率不變，結合降壓變壓器的輸出電壓和用電器的電阻，根據(jù)歐姆定律求出通過用電器的電流，結合輸電線上的功率損失求出升壓變壓器的輸入功率．

解答 解：A、降壓變壓器副線圈兩端交變電壓有效值為U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，負載電阻為11Ω，所以通過R₀電流的有效值是20A，故A正確；
B、用戶電阻R₀阻值減小，其它條件不變，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，輸電線路電阻R中的電流值正大，有△P=I²R可照顧，損失的功率增大，故B錯誤；
C、交流電經(jīng)過變壓器，頻率不變，則交流電的頻率f=$\frac{ω}{2π}=50Hz$．故C錯誤；
D、根據(jù)$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}$得，輸電線上的電流${I}_{3}=20×\frac{1}{4}$A=5A，則輸電線上損耗的功率${P}_{損}{=I}_{3}^{2}R=25×10W=250W$，降壓變壓器的輸入功率P₃=U₄I₄=220×20W=4400W，則升壓變壓器的輸出功率P=P₃+P_損=4400+250W=4650W．故D正確；
故選：AD

點評 解決本題的關鍵知道：1、原副線圈的電壓、電流與匝數(shù)比的關系；2、升壓變壓器的輸出功率、功率損失和降壓變壓器的輸入功率之間的關系．