Question

3．如圖所示，PQ和MN為水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L=1.0m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=0.02kg，棒的中點用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連，物體c的質(zhì)量M=0.03kg，懸在空中．在垂直導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10m/s²．
（1）為了使物體c能保持靜止，應(yīng)該在棒中通入多大的電流I₁？電流的方向如何？
（2）若在棒中通入方向a到b的電流I₂=2A，導(dǎo)體棒的加速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)導(dǎo)軌光滑時，有共點力平衡即可求得電流
（2）對棒進(jìn)行受力分析，由安培力的公式求出安培力，然后根據(jù)牛頓第二定律即可求出．

解答 解：（1）當(dāng)導(dǎo)軌光滑時，有力的平衡可知，Mg=BI₁L  
I₁=$\frac{Mg}{BL}=\frac{0.03×10}{0.2×1}=1.5$A
由左手定則可知方向由a到b  
（2）當(dāng)I₂=2A時，對整體由牛頓第二定律得：
BI₂L-Mg=（M+m）a   
解得：a=$\frac{B{I}_{2}L-Mg}{M+m}$=$\frac{0.2×2×1-0.3}{0.05}$=2m/s²
答：（1）為了使物體c能保持靜止，應(yīng)該在棒中通入多大的電流是1.5A，電流的方向由a到b；
（2）若在棒中通入方向a到b的電流I₂=2A，導(dǎo)體棒的加速度大小是2m/s²

點評 此題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡以及加速運動問題，要抓住受力分析的關(guān)鍵．