Question

如圖所示，在圖(a)中，沿斜面的拉力F把質量為m的物塊A沿粗糙斜面勻速向上拉，改變斜面傾角θ，使物塊沿斜面向上勻速運動的拉力也隨之改變，根據實驗數據畫出如圖(b)所示的圖線。取重力加速度的大小g = 10m/s2。

(1)   在圖(a)中畫出物體的受力示意圖；

(2)   求物塊的質量m和物塊與斜面間的動摩擦因數μ；

(3)   若θ=45°時，不用力F拉物塊，而給物塊一沿斜面向上的較小初速度，物塊速度減為零后又沿斜面下滑，求物塊沿斜面向上和向下運動時加速度大小之比a1:a2

Answer 1

【答案】（1）物體的受力分析如圖所示

（2）物塊的質量為4kg；動摩擦因數為0.5

（3）加速度大小之比為3：1

【命題立意】本題旨在考查牛頓第二定律、勻變速直線運動的位移與時間的關系。

【解析】（1）a的受力分析圖如圖所示：

（2）由于滑塊勻速運動時受力平衡，有：F=mgsinθ+μmgcosθ，

解得：．

與tanθ為線性函數，由圖象可知：

mg=40N，解得：m=4kg，

μmg=20N，解得：μ=0.5．

（3）根據牛頓第二定律得：mgsin45°+μmgcos45°=ma1，

mgsin45°﹣μmgcos45°=ma2，

解得：a1：a2=3：1．

【易錯警示】本題考查了共點力平衡、牛頓第二定律與圖象的綜合，對于圖象題，關鍵得出函數的表達式，結合圖線的斜率和截距進行求解。