Question

11．在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了小球運(yùn)動(dòng)途中的A，B，C三點(diǎn)的位置，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，各點(diǎn)的位置坐標(biāo)如圖所示，當(dāng)g取10m/s²時(shí)，小球平拋的初速度為1m/s，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)速度$\sqrt{5}$m/s．小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-10cm，-5cm）．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△y=gT²求出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔，根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．求出B點(diǎn)在豎直方向上的分速度，根據(jù)v_y=gt求出運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間，得出水平位移和豎直位移，從而求出拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

解答 解：根據(jù)△y=gT²得
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.40-0.15-0.15}{10}}=0.1s$
則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}=1m/s$
B點(diǎn)豎直方向上的分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$
則B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}=\sqrt{5}m/s$
則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}=0.2s$
所以B點(diǎn)的水平位移x=v₀t=0.2m=20cm，豎直位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04=0.2m=20cm$
所以小球拋出點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)為10-20cm=-10cm，縱坐標(biāo)為15-20cm=-5cm．
所以小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-10cm，-5cm）．
故答案為：1；$\sqrt{5}$；（-10cm，-5cm）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．