Question

一個半徑r=0.10m的閉合導體圓環(huán)，圓環(huán)單位長度的電阻R₀=1.0×10^-2 W×m^-1。如圖甲所示，圓環(huán)所在區(qū)域存在著勻強磁場，磁場方向垂直圓環(huán)所在平面向外，磁感應強度大小隨時間變化情況如圖乙所示。

1.分別求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 時間內(nèi)圓環(huán)中感應電動勢的大��；

2.分別求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 時間內(nèi)圓環(huán)中感應電流的大小，并在圖19丙中畫出圓環(huán)中感應電流隨時間變化的i-t圖象（以線圈中逆時針電流為正，至少畫出兩個周期）；

3.求在0~10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱。

 

Answer 1

 

1.9.42×10^-3V

2.i－t圖象如答圖所示

3.9.42×10^-2J

解析:（1）在0~0.3s時間內(nèi)感應電動勢E₁=πr²=6.28×10^-3V    （1分）

在0.3s~0.5 s時間內(nèi)感應電動勢E₂=πr²=9.42×10^-3V （1分）

（2）在0~0.3 s時間內(nèi) =1.0 A  （1分）

在0.3s~0.5 s時間內(nèi) =1.5 A  （1分）

i－t圖象如答圖2所示。             （1分）

（3）在0~0.3s內(nèi),圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量Q₁=·2πrR₀t₁=1.88×10^-3J        （1分）

在0.3s~0.5s內(nèi),圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量Q₂=·2πrR₀ t₂=2.83×10^-3J     （1分）

在0~10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量Q=20（Q₁ +Q₂）=9.42×10^-2J       （1分）

說明：其他解法正確也得分，數(shù)值計算問題不重復扣分。