Question

19．如圖所示，用三條完全相同的輕質(zhì)細繩1，2，3將A，B兩個質(zhì)量均為m的完全相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩1與豎直方向的夾角為45°，輕繩3水平，求輕質(zhì)細繩上1，2，3的拉力分別為多大？

Answer 1

分析 先對球A和B整體受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解輕質(zhì)細繩上1、3的拉力大�。辉賹η駼受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法列式求解繩2的拉力大小．

解答 解：對球A和B整體受力分析，受重力和兩個拉力，根據(jù)平衡條件，有：
T₁cos45°=T₃
T₁sin45°=2mg
聯(lián)立解得：
T₁=2$\sqrt{2}$mg
T₃=2mg
再對球B受力分析，受重力和兩個細線的拉力，根據(jù)平衡條件，有：
T₂=$\sqrt{{T}_{3}^{2}+（mg）^{2}}$=$\sqrt{5}mg$
答：輕質(zhì)細繩上1、2、3的拉力分別為2$\sqrt{2}$mg、$\sqrt{5}mg$、2mg．

點評 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法和正交分解法列式求解．