Question

5．一臺發(fā)電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電，如圖所示，已知輸電線的總電阻R=20Ω，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)之比為5：1，副線圈與用電器R₀組成閉合電路，R₀=22Ω．若T₁、T₂均為理想變壓器，T₂的副線圈兩端電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），則（　　）

• A． 發(fā)電機中的電流方向每秒變化50次
• B． 通過用電器R₀的電流有效值是5 A
• C． 升壓變壓器的輸入功率為2280 W
• D． 當(dāng)用電器的電阻R₀增大時，發(fā)電機的輸出功率增大

Answer 1

分析 根據(jù)交流電壓的表達(dá)式，求出周期、電流的變化次數(shù)；理想變壓器電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大小

解答 解：A、變壓器不改變頻率，由電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt，得頻率為f=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故電流方向每秒變化100次，故A錯誤
B、由閉合電路歐姆定律，得I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220}{22}$=10A，故B錯誤
C、根據(jù)功率不變，升壓變壓器的輸入功率為P=I²R₀+I′²R=10²×22+$（\frac{10}{5}）^{2}$×20=2280 W，故C正確
D、用戶電阻R₀阻值增大，其它條件不變，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，功率減小，故D錯誤．
故選：C

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題