Question

19．在圖示的v-t圖象中，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時從同一點(diǎn)開始沿同一條直線運(yùn)動，運(yùn)動規(guī)律可用A、B兩圖線表示．求：
（1）甲的加速度大�。�
（2）甲在前4s內(nèi)的平均速度的大��；
（3）乙在前4s內(nèi)的運(yùn)動的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）在速度-時間圖象中，圖線的斜率表示加速度．由此求甲的加速度大小．
（2）甲做勻加速直線運(yùn)動，由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．
（3）圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，根據(jù)幾何關(guān)系求乙在前4s內(nèi)的運(yùn)動的位移大�。�

解答 解：（1）由圖象可知，甲的加速度大小為：
a_A=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{2-0}{4}$=0.5m/s²．
（2）甲做勻加速直線運(yùn)動，由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知，甲在在前4s內(nèi)的平均速度的大小為：
 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+2}{2}$=1m/s
（3）對于直線運(yùn)動的v-t圖象，圖線與時間軸所圍的面積和位移相對應(yīng)，可知乙在前4s內(nèi)的運(yùn)動的位移大小為：
x=（$\frac{1}{2}×2×2$-$\frac{1}{2}×2×1$）m=1m
答：（1）甲的加速度大小為0.5m/s²．；
（2）甲在前4s內(nèi)的平均速度的大小是1m/s；
（3）乙在前4s內(nèi)的運(yùn)動的位移大小是1m．

點(diǎn)評 對于運(yùn)動學(xué)中v-t圖象問題，關(guān)鍵要明確斜率表示加速度、圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，能根據(jù)圖象讀取有用信息．