Question

20．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運動到O點正下方B點的豎直高度差為h，速度為v，則（　�。�

• A． 小球在B點動能小于mgh
• B． 由A到B小球重力勢能減少$\frac{1}{2}$mv²
• C． 由A到B小球克服彈力做功為mgh
• D． 小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為mgh-$\frac{m{v}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 小球在下降中小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和彈性勢能，由重力做功量度重力勢能的變化．由彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒求小球到達B點時彈簧的彈性勢能．

解答 解：AB、小球由A點到B點重力勢能減少mgh．在小球在下降過程中，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和彈簧的彈性勢能，所以小球運動到B點時的動能小于mgh．故A正確、B錯誤．
C、根據(jù)動能定理得：mgh+W_彈=$\frac{1}{2}$mv²，所以由A至B小球克服彈力做功為 W_彈=mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故C錯誤．
D、彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化．所以小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故D正確．
故選：AD

點評 本題分析時，要抓住小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能是守恒的，但小球的機械能并不守恒．求彈力做功時，是以小球為研究對象，運用動能定理求，這是常用的方法．要熟悉功能的對應關系．