Question

如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與一質(zhì)量為m的物塊相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)施加一豎直向上的大小為F=2mg的恒力，求物塊上升多高時(shí)物塊速度最大？

Answer 1

分析：以物體為研究對(duì)象，受到向上的拉力、重力和彈簧的彈力，當(dāng)物體的合外力為零時(shí)，物體的速度最大．

解答：解：以物體為研究對(duì)象，受到向上的拉力、重力和彈簧的彈力，當(dāng)物體的合外力為零時(shí)，物體的速度最大，所以上升的高度為彈簧的伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度．
當(dāng)物體最初靜止時(shí)，據(jù)平衡態(tài)得：kx₁=mg…①
當(dāng)速度最大時(shí)，物體的合外力為零，由平衡態(tài)得：F=kx₂+mg…②
所以物塊上升的高度：h=x₁+x₂=

2mg

k

 …③
聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)解之得：h=

2mg

k

答：物體上升的高度為

2mg

k

．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是能正確判斷處速度最大時(shí)，物體的合外力為零，利用平衡態(tài)列方程求解．