【題目】牛頓曾觀察到一束細(xì)日光射到有灰塵的反射鏡上面會(huì)產(chǎn)生干涉條紋．為了分析這一現(xiàn)象背后的物理，考慮如圖所示的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)．一平板玻璃的折射率為，厚度為，下表面涂有水銀反射層，上表面撒有滑石粉（灰塵粒子）．觀察者和單色點(diǎn)光源（光線的波長(zhǎng)為）的連線垂直于鏡面（垂足為），，．反射鏡面上的某灰塵粒子與直線的距離為．觀察者可以觀察到明暗相間的環(huán)形條紋．

（1）求第個(gè)亮環(huán)到點(diǎn)的距離；

（2）若，，，，，求最小亮環(huán)的半徑．已知：，，當(dāng)．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）如圖，考慮從光源發(fā)出的兩條光線（可視為相互平行）：其中一條光線經(jīng)平板的上表面點(diǎn)折射后到達(dá)下表面的點(diǎn)，反射后（再折射）到達(dá)微粒，經(jīng)（漫）反射后射向點(diǎn)；另一條光線經(jīng)微粒（漫）反射后，折射入玻璃到達(dá)點(diǎn)，反射后到達(dá)點(diǎn)，再折射后射向點(diǎn)；兩條射向點(diǎn)的光線也可視為相互平行。作垂直于從點(diǎn)發(fā)出的兩條光線，分別與之交于、點(diǎn)；作垂直于并與之交于點(diǎn)；作垂直于在點(diǎn)反射后的光線并與之交于點(diǎn)。和的長(zhǎng)度相等，和是等光程的，和也是等光程的。因此，點(diǎn)接受到的兩條光線的光程差為

①

式中，，，是干涉環(huán)紋的級(jí)數(shù)。設(shè)在反射鏡上的點(diǎn)發(fā)生反射的光線的入射角和反射角分別為和（圖中未標(biāo)出）。由于平板玻璃上、下兩表面平行有②

按反射定律有③

據(jù)題設(shè)，點(diǎn)在點(diǎn)附近，且很小，因而也很小；由幾何關(guān)系得

④

同理⑤

由①④⑤式得⑦

按折射定律有⑧⑨

由⑧式和題給近似（很小）得⑩

同理有

由⑦⑩式得

注意到和，由式解得

（2）利用題給數(shù)據(jù)（，，，，）和式得，最小亮環(huán)的半徑為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，末端處的切線方向水平。一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧最高點(diǎn)處由靜止釋放，滑到端飛出，落到地面上的點(diǎn)。測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的水平距離，點(diǎn)距地面的高度。現(xiàn)在軌道下方緊貼端安裝一個(gè)水平傳送帶，傳送帶的右端與點(diǎn)的距離為。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓物體從處由靜止釋放，物體沿軌道滑過(guò)點(diǎn)后又在傳送帶上滑行并從傳送帶右端水平飛出，仍落在地面上的點(diǎn)。

（1）求物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）若傳送帶驅(qū)動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)傳送帶以速度勻速運(yùn)動(dòng)。再把物體從處由靜止釋放，物體落在地面上。設(shè)著地點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，求出可能的范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一直線上做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的x－t圖線，下列說(shuō)法中正確的是( )

A.甲啟動(dòng)的時(shí)刻比乙早t1

B.甲比乙運(yùn)動(dòng)得慢,且甲、乙運(yùn)動(dòng)方向相反

C.當(dāng)t＝t2時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)

D.當(dāng)t＝t3時(shí)，兩物體相距x1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一足球運(yùn)動(dòng)員自點(diǎn)向球門(mén)的點(diǎn)踢出球，已知、之間的距離為，球自向的運(yùn)動(dòng)可視為水平地面上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，速率為．另一足球運(yùn)動(dòng)員到連線的距離為，到、兩點(diǎn)的距離相等．運(yùn)動(dòng)員踢出球后，運(yùn)動(dòng)員以勻速沿直線去攔截該球．設(shè)運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始出發(fā)去攔截球的時(shí)刻與球被運(yùn)動(dòng)員踢出的時(shí)刻相同．

（1）如果運(yùn)動(dòng)員能攔截到球，求運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始出發(fā)去攔截球直至攔截到球的時(shí)間間隔、球被攔截時(shí)球到點(diǎn)的距離、球到運(yùn)動(dòng)員出發(fā)點(diǎn)的距離和運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的方向與、連線的夾角；

（2）求為了使運(yùn)動(dòng)員能攔截到球，、、和應(yīng)當(dāng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A靜置在光滑水平面上，通過(guò)輕繩對(duì)木板A始終施加一個(gè)恒定的水平拉力T，當(dāng)木板A運(yùn)動(dòng)距離為s時(shí)速度達(dá)到，此時(shí)在木板A的最左端輕放一質(zhì)量為4m的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)），最終B恰好未從木板A上滑落。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。求：

(1)木板速度達(dá)到時(shí)，輕繩拉力T的功率；

(2)木板A的長(zhǎng)度；

(3)當(dāng)物塊B輕放在木板A的最左端時(shí)，立即對(duì)B施加一個(gè)水平向左的恒力F，其他條件不變，在保證物塊B能滑離木板A的前提下，求恒力F的最小值和A、B間因摩擦而產(chǎn)生的最大熱量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】水平桌面上放著一個(gè)重為100 N的木塊，木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，求：

（1）若在木塊上施加一水平拉力F=26 N時(shí)，能夠剛好拉動(dòng)木塊，則木塊所受的最大靜摩擦力 fm為多少？

（2）若施加的水平拉力F=15 N，則木塊所受的摩擦力f1為多少？

（3）若施加的水平拉力F=30 N，則木塊所受的摩擦力f2為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻R，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。t=0時(shí)對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，使金屬棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒電阻為r，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。已知通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。下列關(guān)于棒運(yùn)動(dòng)速度v、外力F、流過(guò)R的電量q以及閉合回路中磁通量的變化率隨時(shí)間變化的圖象正確的是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)圓筒形導(dǎo)熱汽缸開(kāi)口向上豎直放置，內(nèi)有活塞，其橫截面積為S＝1×10－4 m2，質(zhì)量為m＝1 kg，活塞與汽缸之間無(wú)摩擦且不漏氣，其內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱高度h＝0.2 m。已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。

(1)如果在活塞上緩慢堆放一定質(zhì)量的細(xì)砂，氣柱高度變?yōu)樵瓉?lái)的，求砂子的質(zhì)量m砂；

(2)如果在(1)基礎(chǔ)上給汽缸底緩慢加熱，使活塞恢復(fù)到原高度，此過(guò)程中氣體吸收熱量5 J，求氣體內(nèi)能的增量ΔU。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有8個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體木板疊放在一起，每個(gè)木板的質(zhì)量為100 g，某人用手在這疊木板的兩側(cè)加一水平壓力F，使木板水平靜止．若手與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，木板與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2．則水平壓力F至少為 (　　)

A. 8 N B. 16N C. 15 N D. 30 N

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