Question

（2013?黑龍江模擬）如圖所示，將小球從斜面AB上某一點(diǎn)A水平拋出：第一次以初速度v₀拋出，其落點(diǎn)到A的水平距離為s₁；第二次以初速度2v₀拋出，其落點(diǎn)到A的水平距離為s₂，不計(jì)空氣阻力，則s₂與s₁的比例不可能為（　�。�

A．2：1

B．3：1

C．4：1

D．5：1

Answer 1

分析：將小球水平拋出后，小球做拋體運(yùn)動(dòng)，可分為：（1）兩次均落在斜面上；（2）兩次均落在水平面上；（3）第一次落在斜面上，第二次落在水平面上．這3種情況分別列式求解．

解答：解：在兩球平拋的過(guò)程中，分下面三中情況進(jìn)行討論：
（1）假設(shè)兩球均落到斜面上，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
tanθ=

1 2 gt2

vot

=

gt

2v0

因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=

2v0tanθ

g

因此第二次和第一落地時(shí)間之比為：t₂：t₁=2：1
所以：第二次的水平距離與第乙次水平距離之比為：s₂：s₁=4：1，故C可能的．
（2）假設(shè)兩球均落到水平面上，由于下落高度相同，故下落時(shí)間相同，水平位移的比值等于初速度的比值，為2：1，故A是可能的；
（3）一個(gè)落在斜面上，另一個(gè)落在水平面上：比值介于上述兩種情況之間，即小于4：1，大于2：1，故B可能的，D不可能．
該題選不可能的，故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題是平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，難點(diǎn)在于分析小球的落點(diǎn)位置，考慮問(wèn)題要全面，不能漏解，是考查學(xué)生綜合分析能力的好題．