Question

用同樣的材料、不同粗細導(dǎo)線繞成兩個質(zhì)量面積均相同的正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，使它們從離有理想界面的勻強磁場高度為h的地方同時自由下落，如圖所示．線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計，則（　�。�

A．兩線圈同時落地，線圈發(fā)熱量相同

B．細線圈先落到地，細線圈發(fā)熱量大

C．粗線圈先落到地，粗線圈發(fā)熱量大

D．兩線圈同時落地，細線圈發(fā)熱量大

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律、安培力公式F=

B2L2v

R

、電阻定律、密度公式結(jié)合，推導(dǎo)出線框的加速度的表達式，分析加速度與導(dǎo)線截面積的關(guān)系，判斷加速度的大小，分析線框的運動情況，就能確定下落時間的關(guān)系．根據(jù)能量守恒定律分析線圈發(fā)熱量的關(guān)系．

解答：解：由v=

2gh

得知，兩個線圈進入磁場時的速度相等．
根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=ma，得
   a=g-

F

m

又安培力F=

B2L2v

R

得  a=g-

B2L2v

mR

將R=ρ電

4L

S

，m=ρ_密?4LS代入上式得
  a=g-

B2v

16ρ電ρ密

可見，上式各量都相同，則兩個線圈下落過程中加速度始終相同，運動情況相同，故運動時間相同，同時落地．
根據(jù)能量守恒定律得：
   Q=mgH-

1

2

mv2，下落的總高度H和落地速度v都相同，則發(fā)熱量也相同．故A正確．
故選A

點評：本題要牛頓第二定律、安培力公式F=

B2L2v

R

、電阻定律、密度公式綜合研究，得到加速度的表達式，才能分析線圈的運動情況關(guān)系，考查綜合應(yīng)用物理知識的能力．