Question

（2012?南京模擬）如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，波的傳播速度v=2m/s，試求：
①x=4m處質(zhì)點的振動函數(shù)表達式
②x=5m處質(zhì)點在0～4.5s內(nèi)通過的路程S．

Answer 1

分析：根據(jù)波形圖來確定x=4m處質(zhì)點的振動方向，再由T=

λ

v

來確定質(zhì)點振動的周期，從而求出角速度，并列出振動函數(shù)表達式；根據(jù)質(zhì)點的周期，由4.5s 算出完成多少個全振動，從而由振幅來確定x=5m質(zhì)點在這段時間內(nèi)的路程．

解答：解：①∵T=

λ

v

=2s，∴ω=

2π

T

=π（rad/s） 
因此x=4m質(zhì)點的振動函數(shù)表達式：
 x=-0.05sin（πt）m（或者x=0.05sin（πt+π）m）
②∵t=4.5（s）=2.25T
∴s=9A=45cm=0.45（m）
則質(zhì)點在0～4.5s內(nèi)通過的路程為0.45m．
答：（1）x=4m處質(zhì)點的振動函數(shù)表達式x=-0.05sin（πt）m；
（2）x=5m處質(zhì)點在0～4.5s內(nèi)通過的路程0.45m．

點評：考查由波形圖來確定質(zhì)點的振動方向，并學(xué)會如何列出質(zhì)點的函數(shù)表達式，同時質(zhì)點的路程與位移要嚴(yán)格區(qū)別，及質(zhì)點只在自己平衡位置來回振動，不隨著波遷移．