(2012?南京模擬)如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,波的傳播速度v=2m/s,試求:
①x=4m處質(zhì)點的振動函數(shù)表達式
②x=5m處質(zhì)點在0~4.5s內(nèi)通過的路程S.
分析:根據(jù)波形圖來確定x=4m處質(zhì)點的振動方向,再由T=
λ
v
來確定質(zhì)點振動的周期,從而求出角速度,并列出振動函數(shù)表達式;根據(jù)質(zhì)點的周期,由4.5s 算出完成多少個全振動,從而由振幅來確定x=5m質(zhì)點在這段時間內(nèi)的路程.
解答:解:①∵T=
λ
v
=2s,∴ω=
T
=π(rad/s) 
因此x=4m質(zhì)點的振動函數(shù)表達式:
 x=-0.05sin(πt)m(或者x=0.05sin(πt+π)m)
②∵t=4.5(s)=2.25T
∴s=9A=45cm=0.45(m)
則質(zhì)點在0~4.5s內(nèi)通過的路程為0.45m.
答:(1)x=4m處質(zhì)點的振動函數(shù)表達式x=-0.05sin(πt)m;
(2)x=5m處質(zhì)點在0~4.5s內(nèi)通過的路程0.45m.
點評:考查由波形圖來確定質(zhì)點的振動方向,并學(xué)會如何列出質(zhì)點的函數(shù)表達式,同時質(zhì)點的路程與位移要嚴(yán)格區(qū)別,及質(zhì)點只在自己平衡位置來回振動,不隨著波遷移.
練習(xí)冊系列答案
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