Question

如圖所示的傳送帶中，水平部分AB長2m，BC與水平面的夾角為37°，且BC=4m，整條皮帶沿圖示方向以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)把一個(gè)物體輕輕地放在A點(diǎn)上，它將被皮帶送到C點(diǎn)，假設(shè)在這一過程中物體始終沒有離開傳送帶飛出去。若物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。求

（1）分別畫出物體在AB、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)各階段的受力圖；

（2）物體在AB段加速的距離；

（3）物體從A點(diǎn)被送到C點(diǎn)所用的時(shí)間。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

Answer 1

（1）略：（2）0.8m（3）2.4s。

【解析】

試題分析：（1）力圖2分

（2）物體輕放到A點(diǎn)處，先作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)直到與傳送帶速度相同。設(shè)此段時(shí)間為t1，則：a1=μg=0.25×10 m/s2=2.5m/s2

t=v/a1=2/2.5s=0.8s

設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)位移為s1，則：0.8m

（3）設(shè)物體A在水平傳送帶上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則s

設(shè)物體A在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3，加速度為a2，則：

a2=gsin37°-μgcos37°=（10×0.6-0.25×10×0.8）m/s2=4m/s2

代入數(shù)據(jù)解得：t3=1秒 （t3=-2秒舍去）

所以物體從A點(diǎn)被傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間t=t1+t2+t3=2.4s。

考點(diǎn)：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用.