Question

15．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”這一實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為1kg的重物自由下落，打出的紙帶如圖，其中O為打出的第一個(gè)點(diǎn)．已知交流電源頻率為50Hz，長(zhǎng)度單位為cm．試問(wèn)：（g=9.8m/s²）
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與左端相連
（2）釋放紙帶前應(yīng)該先接通電源
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)e時(shí)，重物的速度大小為0.98m/s．
（4）從起點(diǎn)O到打下e點(diǎn)時(shí)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能減少△EP=0.491J，相應(yīng)的動(dòng)能增加量△EK=0.4802J，由此而得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，重物減少的重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 熟練使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，熟悉具體的實(shí)驗(yàn)操作，紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）由于小車的速度逐漸增大；據(jù)紙帶可知，在相等時(shí)間內(nèi)的位移逐漸增大，即速度增大，紙帶右側(cè)的速度較大，所以紙帶的左端與小車相連；
（2）釋放紙帶前應(yīng)該先先接通電源；
（3）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：${v}_{e}=\frac{{x}_{df}}{2T}=\frac{0.0706-0.0314}{0.04}=0.98$m/s
（4）重力勢(shì)能減小量：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J=0.491J．
動(dòng)能的增加量：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{e}}^{2}=\frac{1}{2}×1{×0.98}^{2}=0.4802J$
結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，重物減少的重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）左；（2）接通電源；（3）0.98；（4）0.491，0.4802，在誤差允許范圍內(nèi)，重物減少的重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，特別注意釋放紙帶前應(yīng)該先先接通電源，難度適中．