Question

氣球下掛一重物，以v₀=10 m/s勻速上升，當到達離地高h=175 m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經多長時間落到地面？落地的速度為多大？（空氣阻力不計，取g=10 m/s²）

Answer 1

解析：這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度v₀勻速上升，繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后再自由下落．

分成上升階段和下落階段兩過程考慮．

繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間和上升的高度分別為t₀==1 s

h₁= m=5 m

故重物離地面的最大高度為H=h₁+h₂=175 m+5 m=180 m

重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為t₂= s=6 s

v=gt₂=10×6 m/s=60 m/s

所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間t=t₁+t₂=1 s+6 s=7 s．

答案：7 s    60 m/s