Question

13．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，初速度為4m/s，加速度為3m/s²．試求該質(zhì)點(diǎn)：
（1）第5s末的速度；
（2）前5s內(nèi)的位移；
（3）第5s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式求出第5s末的速度；
（2）結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的位移公式求出前5s內(nèi)的位移；
（3）第5s內(nèi)的位移是前5s內(nèi)的位移與前4s內(nèi)位移的差．

解答 解：（1）根據(jù)v=v₀+at可得：
第5秒的速度：v=4+3×5m/s=19m/s
（2）根據(jù)$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$可得：
前5s內(nèi)的位移${x_1}=4×5+\frac{1}{2}×3×{5^2}m=57.5m$
（3）前4s內(nèi)的位移${x_2}=4×4+\frac{1}{2}×3×{4^2}m=40m$
第5s內(nèi)的位移△x=x₁-x₂=17.5m
答：（1）第5s末的速度是19m/s；
（2）前5s內(nèi)的位移是57.5m；
（3）第5s內(nèi)的位移是17.5m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué) 公式，并能靈活運(yùn)用，要注意第5s內(nèi)的位移是前5s內(nèi)的位移與前4s內(nèi)位移的差，也可以先求出第4s末的速度，然后由位移公式求出．