Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面h高處由靜止自由下落，落到地面進入沙坑$\frac{h}{10}$停止，設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力的大小不隨深度改變，則：
（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若讓鋼珠進入沙坑$\frac{h}{8}$，則鋼珠在h高處的初動能應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 （1）對全程由動能定理可求得沙坑中的平均阻力；
（2）再次對全程由動能定理列式即可求得開始時的動能．

解答 解：（1）設(shè)鋼珠在沙坑中受的平均阻力為f，根據(jù)動能定理可得：W_合=△E_K …①
又$mg（{h+\frac{h}{10}}）-f\frac{h}{10}=0$…②
所以：f=11mg
即：鋼珠在沙坑中受到的平均阻力為是重力的11倍．
（2）設(shè)鋼珠在h高處的初動能為E_K，根據(jù)動能定理可得：W_合=△E_K …③
即：$mg（{h+\frac{h}{8}}）-f\frac{h}{8}=0-{E_K}$…④
得：${E_K}=\frac{1}{4}mgh$…⑤
答：（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的11倍；
（2）鋼珠在h處的動能應(yīng)為$\frac{1}{4}$mgh．

點評 本題考查動能定理的應(yīng)用，在解題時要注意整體法的應(yīng)用，明確整個過程物體均受到重力．