Question

10．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，小車做勻加速直線運動，打點計時器接在50HZ的低壓交變電源上．某同學在打出的紙帶上如圖1每5點取一個計數(shù)點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間的四個點未畫出）．從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標系中，如圖2所示，由此可以得到一條表示v-t關系的圖線，從而求出加速度的大小．

（1）從第一個計數(shù)點開始計時，為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？答：b；
（2）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為2.0m/s²．

Answer 1

分析 使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，根據速度時間公式求出加速度．

解答 解：（1）紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比，也就是說圖中a段紙帶高度代表0.05s時的瞬時速度，同理b紙帶的高度代表0.15s時的瞬時速度．所以為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出b段紙帶的長度．
（2）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，則有：v_0.05=$\frac{0.02}{0.1}m/s=0.2m/s$，
e段紙帶的長度為10.0cm，v_0.45=$\frac{0.10}{0.1}m/s=1.0m/s$，
則加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.8}{0.4}m/{s}^{2}=2.0m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）b；（2）2.0；

點評 紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．