Question

如圖所示，有一固定在水平地面上的傾角為θ的光滑斜面，有一根水平放在斜面上的導(dǎo)體棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，通有垂直紙面向外的電流I．空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)在釋放導(dǎo)體棒，設(shè)導(dǎo)體棒受到斜面的支持力為N，則關(guān)于導(dǎo)體棒的受力分析一定正確的是（重力加速度為g）（ ）

A．mgsinθ=BIL
B．mgtanθ=BIL
C．mgcosθ=N-BILsinθ
D．Nsinθ=BIL

Answer 1

【答案】分析：導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到重力、安培力和斜面的支持力，根據(jù)導(dǎo)體棒釋放后可能的狀態(tài)分析各力之間的關(guān)系．
解答：解：分析導(dǎo)體棒的受力情況：導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到重力mg、安培力F和斜面的支持力N．
A、從圖看出，若釋放后導(dǎo)體棒仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有mgsinθ=BILcosθ≠BIL．若釋放后導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，mgsinθ≠BILcosθ．而mgsinθ與BIL沒(méi)有直接的關(guān)系．故A錯(cuò)誤．
B、若釋放后導(dǎo)體棒仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得到，mgtanθ=BIL；若釋放后導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，mgtanθ≠BIL．故B錯(cuò)誤．
C、導(dǎo)體棒釋放后，垂直于斜面方向沒(méi)有位移，受力一定平衡，根據(jù)平衡條件一定有：mgcosθ=N-BILsinθ．故C正確．
D、若釋放后導(dǎo)體棒仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得到，Nsinθ=BIL；若釋放后導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，mgcosθ≠N-BILsinθ．故D錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力分析問(wèn)題，導(dǎo)體只在垂直于斜面方向上平衡，而在平行斜面方向不一定平衡．