Question

如圖所示是示波管的原理示意圖，電子從燈絲發(fā)射出來(lái)經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后，通過(guò)加速極板A上的小孔O₁射出，沿中心線O₁O₂垂直射入MN間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U₂，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右端P₁點(diǎn)離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，然后打在垂直于O₁O₂放置的熒光屏上的P₂點(diǎn)．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板MN間的距離為d，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，極板的右端與熒光屏之間的距離為L(zhǎng)′，電子的質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及其所受的重力，且電子離開(kāi)燈絲時(shí)的初速度可忽略不計(jì)．
（1）求電子通過(guò)P₁點(diǎn)時(shí)偏離其通過(guò)O₁點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向的距離大小．
（2）若P₂點(diǎn)與O₁O₂延長(zhǎng)線間的距離稱為偏轉(zhuǎn)距離y，單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離（即y/U₂）稱為示波器的靈敏度．求該示波器的靈敏度．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理與牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合，即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段求出位移，從而即可求解．
解答：解：（1）電子由燈絲到O₁的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)電子做功．設(shè)電子通過(guò)O₁點(diǎn)的速度大小為v₁，
根據(jù)動(dòng)能定理有   eU₁=mv₁²
解得  
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，沿O₁O₃方向以速度v₁做勻速運(yùn)動(dòng)，
垂直O(jiān)₁O₃方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子的加速度為a．
根據(jù)牛頓第二定律，

設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，則，L=v₁t₁
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得電子在垂直O(jiān)₁O₃方向的位移
=
（2）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)板時(shí)，垂直O(jiān)₁O₃方向的初速度  v₂=at₁=
從P₂到P₃的運(yùn)動(dòng)時(shí)間  t₂=
電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)板后，垂直O(jiān)₁O₃方向運(yùn)動(dòng)的位移  y₂=v₂t₂==
P₂點(diǎn)與O₃點(diǎn)的距離    y=y₁+y₂=
該示波器的靈敏度  
答：（1）求電子通過(guò)P₁點(diǎn)時(shí)偏離其通過(guò)O₁點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向的距離大小．
（2）若P₂點(diǎn)與O₁O₂延長(zhǎng)線間的距離稱為偏轉(zhuǎn)距離y，單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離（即y/U₂）稱為示波器的靈敏度．則該示波器的靈敏度  ．
點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)能定理、牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，掌握靈敏度的影響因素．