Question

13．一質(zhì)量為M的航天器，正以速度v₀在太空中飛行，某一時刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動機瞬間向后噴出一定質(zhì)量的氣體，氣體噴出時速度大小為v₁，加速后航天器的速度大小v₂，則噴出氣體的質(zhì)量m為（　�。�

• A． m=$\frac{（{v}_{2}-{v}_{0}）M}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• B． m=$\frac{M{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• C． m=$\frac{（{v}_{2}-{v}_{0}）M}{{v}_{1}}$
• D． m=$\frac{（{v}_{2}-{v}_{0}）M}{{v}_{2}-{v}_{1}}$

Answer 1

分析 以航天器與氣體為系統(tǒng)，系統(tǒng)動量守恒，則由動量守恒定律列式求解即可．

解答 解：規(guī)定航天器的速度方向為正方向，由動量守恒定律可得：
Mv₀=（M-m）v₂-mv₁
解得：m=$\frac{（{v}_{2}-{v}_{0}）M}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故選：A

點評 本題為動量守恒定律的直接應(yīng)用，但解題時注意質(zhì)量關(guān)系及各速度的方向，能用正確的符號表示出來．