Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一長(zhǎng)L=2m、質(zhì)量M=1kg的長(zhǎng)板，其右端上方有一固定擋板。質(zhì)量m=2kg的小滑塊從長(zhǎng)板的左端以v0=6m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)板在水平拉力F作用下以v=2m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊與擋板相碰后速度為0，長(zhǎng)板繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，直到長(zhǎng)板與滑塊分離。己知長(zhǎng)板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4，滑塊與長(zhǎng)板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0. 5，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）滑塊從長(zhǎng)板的左端運(yùn)動(dòng)至擋板處的過(guò)程，長(zhǎng)板的位移x；

（2）滑塊碰到擋板前，水平拉力大小F；

（3）滑塊從長(zhǎng)板的左端運(yùn)動(dòng)至與長(zhǎng)板分離的過(guò)程，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）0.8m ；（2）2N；（3）48J

【解析】

（1）（5分）滑塊在板上做勻減速運(yùn)動(dòng)，

a=

解得:

a=5m/s2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

L=v0t1 -

解得

t=0.4s （t=2.0s 舍去）

（碰到擋板前滑塊速度v1=v0-at=4m/s>2m/s，說(shuō)明滑塊一直勻減速）

板移動(dòng)的位移

x=vt=0.8m

（2）對(duì)板受力分析如圖所示，

有：

F+=

其中

=μ1（M+m）g=12N，

=μ2mg=10N

解得：

F=2N

（3）法一：滑塊與擋板碰撞前，滑塊與長(zhǎng)板因摩擦產(chǎn)生的熱量：

Q1=·（L-x） =μ2mg （L-x）=12J

滑塊與擋板碰撞后，滑塊與長(zhǎng)板因摩擦產(chǎn)生的熱量：

Q2=μ2mg（L-x）=12J

整個(gè)過(guò)程中，板與地面因摩擦產(chǎn)生的熱量：

Q3=μ1（M+m）gL=24J

所以，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量：系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量

Q=Q1+Q2+Q3=48J

法二：滑塊與擋板碰撞前，木板受到的拉力為F1=2N （第二問(wèn)可知）

F1做功為

W1=F1x=2×0.8=1.6J

滑塊與擋板碰撞后，木板受到的拉力為：

F2=+=μ1（M+m）g+μ2mg=22N

F2做功為

W2=F2（L-x）=22×1.2=26.4J

碰到擋板前滑塊速度

v1=v0-at=4m/s

滑塊動(dòng)能變化：

△Ek=20J

所以系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量：

Q= W1+W2+△Ek=48J