Question

【題目】一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物塊，如圖所示。木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4。t=0時(shí)刻開(kāi)始，小物塊與木板一起以共同速度向墻壁運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=1s時(shí)，木板以速度v1=4m/s與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊第一次減速為零時(shí)恰好從木板上掉下。已知木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：

(1)t=0時(shí)刻木板的速度；

(2)木板的長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）對(duì)木板和物塊：

令初始時(shí)刻木板速度為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

代入數(shù)據(jù)求得：

（2）碰撞后，對(duì)物塊：

對(duì)物塊，當(dāng)速度為0時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間t，發(fā)生位移x1，則有，

對(duì)木板，由牛頓第二定律：

對(duì)木板，經(jīng)歷時(shí)間t，發(fā)生位移x2

木板長(zhǎng)度代入數(shù)據(jù)，