Question

在用電火花計時器（或電磁打點計時器）研究勻變速直線運動的實驗中，某同學打出了一條紙帶，已知計時器打點的時間間隔為0.02s，他按打點先后順序每5個點取1個計數點，得到了O、A、B、C、D等幾個計數點，如圖所示，則相鄰兩個計數點之間的時間間隔為

0.1

s．用刻度尺量得點A、B、C、D到O點的距離分別為x₁=1.50cm，x₂=3.40cm，x₃=5.70cm，x₄=8.40cm．由此可知，打C點時紙帶的速度大小為

0.25

m/s．與紙帶相連小車的加速度大小為

0.4

m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�

解答：解：（1）由于計時器打點的時間間隔為0.02s，他按打點先后順序每5個點取1個計數點，所以相鄰兩個計數點之間的時間間隔為0.1s．
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_C=

xBD

2T

=

x4-x2

2T

=0.25m/s
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

整理：a=

xBD-xOA

4T2

=

x4-x2-x2

4T2

=0.4m/s²
故答案為：0.1，0.25，0.4

點評：要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．