Question

如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角θ=37°，一滑塊以初速度v₀=16m/s從底端A點滑上斜面，滑至B點后又返回到A點．滑塊運動的圖象如圖乙所示，
求：（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²）
（1）AB之間的距離．
（2）滑塊再次回到A點時的速度．
（3）滑塊在整個運動過程中所用的時間．

Answer 1

（1）由圖知 S=

16×2

2

m=16m               
（2）滑塊由A到B    a1=

△v

△t

=

16

2

=8m/s2；
上滑過程受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁；
解得a₁=g（sinθ+μcosθ）   ①
由B到A過程，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；
解得：a₂=g（sinθ-μcosθ）      ②
由以上各式得    a2=4m/s2；  
vA=

2a2S

=8

2

m/s；
（3）A到B過程，由圖象得到：t₁=2s；
B到A過程，由速度時間關(guān)系公式得到：t2=

vA

a2

=2

2

s
t=t1+t2=2(1+

2

)s
答：（1）AB之間的距離為16m；
（2）滑塊再次回到A點時的速度為8

2

m/s；
（3）滑塊在整個運動過程中所用的時間為2(1+

2

)s．