Question

一列橫波如圖所示，波長(zhǎng)λ=8m，實(shí)線(xiàn)表示t₁=0時(shí)刻的波形圖，虛線(xiàn)表示t₂=0.05s時(shí)刻的波形圖．求：

（1）波速多大？

（2）若，波速又為多大？

（3）若，并且波速為360m/s，則波沿哪個(gè)方向傳播？

Answer 1

1）因?yàn)轭}中沒(méi)有給出波的傳播方向，故需要對(duì)波沿x軸正方向和x軸負(fù)方向傳播分別進(jìn)行討論．又因?yàn)轭}中沒(méi)有給出與周期T的關(guān)系，故需要考慮到波的重復(fù)性．

若波沿x軸正方向傳播，則可看出是波形傳播的最小距離m

波傳播的可能距離是（ m）

則可能的波速為（ m/s）,（n = 0、1、2、……，）

若波沿x軸負(fù)方向傳播，則可看出是波形傳播的最小距離m

波傳播的可能距離是（ m）

則可能的波速為  m/s）,（n = 0、1、2、……，）

（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)波動(dòng)與振動(dòng)的對(duì)應(yīng)性可知，這時(shí)波速的通解表達(dá)式中n=1．

若波沿x軸正方向傳播，則波速為  （ m/s）

若波沿x軸負(fù)方向傳播，則波速為  （ m/s）

（3）當(dāng)，波速為3600m/s時(shí)，根據(jù)波動(dòng)與振動(dòng)的對(duì)應(yīng)性可知， 所以波向前傳播的距離大于波長(zhǎng)，而且可以計(jì)算出（m）

 由于波長(zhǎng)等于8m，這樣波向前傳播了個(gè)波長(zhǎng)．由波形圖不難判斷出波是沿x軸向右傳播的．也可以由波速的通解表達(dá)式來(lái)判斷：

若波沿x軸正方向傳播，則波速為  （ m/s），當(dāng)n=2時(shí)， （ m/s）．

 若波沿x軸負(fù)方向傳播，則波速為（ m/s），當(dāng)n=1時(shí)，（ m/s），當(dāng)n=2時(shí)，（ m/s）．

所以波是沿x軸向右傳播的．