Question

一列橫波如圖所示，波長λ=8m，實線表示t₁=0時刻的波形圖，虛線表示t₂=0.05s時刻的波形圖．求：

（1）波速多大？

（2）若，波速又為多大？

（3）若，并且波速為360m/s，則波沿哪個方向傳播？

Answer 1

1）因為題中沒有給出波的傳播方向，故需要對波沿x軸正方向和x軸負方向傳播分別進行討論．又因為題中沒有給出與周期T的關系，故需要考慮到波的重復性．

若波沿x軸正方向傳播，則可看出是波形傳播的最小距離m

波傳播的可能距離是（ m）

則可能的波速為（ m/s）,（n = 0、1、2、……，）

若波沿x軸負方向傳播，則可看出是波形傳播的最小距離m

波傳播的可能距離是（ m）

則可能的波速為  m/s）,（n = 0、1、2、……，）

（2）當時，根據(jù)波動與振動的對應性可知，這時波速的通解表達式中n=1．

若波沿x軸正方向傳播，則波速為  （ m/s）

若波沿x軸負方向傳播，則波速為  （ m/s）

（3）當，波速為3600m/s時，根據(jù)波動與振動的對應性可知， 所以波向前傳播的距離大于波長，而且可以計算出（m）

 由于波長等于8m，這樣波向前傳播了個波長．由波形圖不難判斷出波是沿x軸向右傳播的．也可以由波速的通解表達式來判斷：

若波沿x軸正方向傳播，則波速為  （ m/s），當n=2時， （ m/s）．

 若波沿x軸負方向傳播，則波速為（ m/s），當n=1時，（ m/s），當n=2時，（ m/s）．

所以波是沿x軸向右傳播的．