Question

10．根據(jù)單擺周期公式，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．如圖所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，如圖所示，讀數(shù)為10.4mm．
（2）某同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得的重力加速度數(shù)值明顯大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的�?shí)際值．造成這一情況的可能原因是B
A．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)
B．測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，此后擺球第30次通過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式T=$\frac{t}{30}$求得周期
C．開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅過(guò)小              
D．所用擺球的質(zhì)量過(guò)大．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）由單擺周期公式，求出重力加速度的表達(dá)式，根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，分析重力加速度測(cè)量值偏大的原因．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)尺上第4個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為4×0.1mm=0.4mm，
所以最終讀數(shù)為：10mm+0.4mm=10.4mm．
（2）由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，可知重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．
A、由g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$ 可知，擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)，則l減小，那么引起測(cè)量值偏小，故A錯(cuò)誤
B、第30次通過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，實(shí)際完成15次全振動(dòng)，則T=$\frac{t}{15}$，即周期偏小，
由g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$ 可知，當(dāng)T偏小會(huì)引起測(cè)量值偏大．故B正確．
C、重力加速度的測(cè)量值與振幅無(wú)關(guān)，振幅偏小，不影響測(cè)量結(jié)果，故C錯(cuò)誤；
D、g的值與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤；
故答案為：（1）10.4；（2）B．

點(diǎn)評(píng) （1）對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量；
（2）解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，以及會(huì)分析誤差形成的原因．