Question

如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab的電阻為r，水平放在相距為l的豎直光滑金屬導(dǎo)軌上．導(dǎo)軌平面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板．導(dǎo)軌上方與一可變電阻R連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好．重力加速度為g．

（1）調(diào)節(jié)可變電阻的阻值為R1=3r，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，將帶電量為+q的微粒沿金屬板間的中心線(xiàn)水平射入金屬板間，恰好能勻速通過(guò)．求棒下滑的速率v和帶電微粒的質(zhì)量m．

（2）改變可變電阻的阻值為R2=4r，同樣在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，將該微粒沿原來(lái)的中心線(xiàn)水平射入金屬板間，若微粒最后碰到金屬板并被吸收．求微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

Answer 1

（1）棒勻速下滑，有

                          ①（2分）

        回路中的電流

                             ②（2分）

        將R=3r代入棒下滑的速率

                             ③（2分）

        金屬板間的電壓

                               ④（1分）             

        帶電微粒在板間勻速運(yùn)動(dòng)，有

                             ⑤（2分）             

        聯(lián)立解得帶電微粒的質(zhì)量

                            ⑥（2分）               

   （2）導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，回路電流保持不變，金屬板間的電壓

                               ⑦（2分）

        電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn)，有

                       ⑧（2分）

                         ⑨（1分）

        聯(lián)立解得微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

                             ⑩（2分）