Question

10．如圖所示，水平傳送帶保持靜止時，一個質(zhì)量為m的小物塊以水平初速度v₀從傳送帶左端沖上傳送帶，然后從傳送帶右端以一個較小的速度v₁滑出的傳送帶，現(xiàn)在讓傳送帶在電動機的帶動下以速度v₂逆時針勻速轉(zhuǎn)動，小物塊仍以水平初速度v₀從傳送帶左端沖上傳送帶，則（　�。�

• A． 小物塊可能會從傳送帶左端滑出
• B． 小物塊克服摩擦力做功為$\frac{1}{2}$m（v²₀-v²₁）
• C． 小物塊相對傳送帶滑動時間增大
• D． 小物塊和傳送帶摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大于$\frac{1}{2}$m（v²₀-v²₁）

Answer 1

分析 對小滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運動學(xué)公式列式分析即可小物塊的運動情況和運動時間．根據(jù)相對位移研究內(nèi)能．

解答 解：A、水平傳送帶靜止時，A從傳送帶左端沖上傳送帶，從傳送帶右端以速度v₁滑出傳送帶，小物塊在運動過程中受到向左的滑動摩擦力作用而做勻減速直線運動，相對于地通過的位移大小等于傳送帶的長度．若皮帶輪逆時針方向轉(zhuǎn)動，物塊仍受到向左的滑動摩擦力作用而做勻減速直線運動，滑動摩擦力沒有變化，加速度也沒有變化，相對于地通過的位移大小仍等于傳送帶的長度，則根據(jù)運動學(xué)公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax得知，A物塊仍以速度v₁從傳送帶右端滑出傳動帶；故A錯誤；
B、根據(jù)動能定理，由于只有滑動摩擦力做功，根據(jù)動能定理，物體克服摩擦力做功等于物塊動能的減少，為$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₁²，故B正確；
C、根據(jù)x=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}t$=L（L是傳送帶的長度），得知，物塊相對傳送帶滑動時間不變，故C錯誤；
D、第一次小物塊和傳送帶摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能等于$\frac{1}{2}$m（v²₀-v²₁）．小物塊和傳送帶摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=f•△S_相對；第二次相對路程增加了，故第二次物塊和傳送帶摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大于$\frac{1}{2}$m（v²₀-v²₁），故D正確；
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是分析滑動摩擦力和加速度，根據(jù)運動學(xué)公式研究物塊滑出傳送帶時的速度，根據(jù)功能關(guān)系研究摩擦產(chǎn)生的熱量．