Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球懸掛在質(zhì)量為M的半圓形光滑軌道的頂端，臺(tái)秤的示數(shù)為（M+m）g．忽略臺(tái)秤秤量時(shí)的延遲因素，則從燒斷懸線開(kāi)始，到小球滾到半圓形光滑軌道底部這段時(shí)間內(nèi)，臺(tái)秤的示數(shù)為

1. A.
   一直小于（M+m）g
2. B.
   一直大于（M+m）g
3. C.
   先小于（M+m）g后大于（M+m）g
4. D.
   先大于（M十m）g后小于（M+m）g

Answer 1

C
分析：小球剛釋放時(shí)，加速度為g，對(duì)M無(wú)彈力，故臺(tái)秤讀數(shù)等于Mg；小球到最低點(diǎn)時(shí)，先根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出速度，然后根據(jù)支持力和重力的合力提供向心力求解出支持力．
解答：小球剛釋放時(shí)，加速度為g，對(duì)M無(wú)彈力，故臺(tái)秤讀數(shù)等于Mg，小于（M+m）g；
小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力，機(jī)械能守恒，有：mgR= ①
在最低點(diǎn)，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：N-mg=m ②；
聯(lián)立解得：N=3mg，故臺(tái)秤讀數(shù)為（M+3m）g，大于（M+m）g；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住兩個(gè)特殊點(diǎn)（最高點(diǎn)和最低點(diǎn)）進(jìn)行判斷，要能能根據(jù)機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、向心力公式聯(lián)立求解．