Question

在實驗室做了一個這樣的光學實驗，即在一個密閉的暗箱里依次放上小燈泡（緊靠暗箱的左內壁）、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、感光膠片（緊靠暗箱的右內壁），整個裝置如圖所示，小燈泡發(fā)出的光通過熏黑的玻璃后變得十分微弱，經(jīng)過三個月的曝光，在感光膠片上針頭影子周圍才出現(xiàn)非常清晰的衍射條紋．對感光膠片進行了光能量測量，得出每秒到達感光膠片的光能量是5×10^-13J．假如起作用的光波波長約為500nm，且當時實驗測得暗箱的長度為1.2m，若光子依次通過狹縫，普朗克常量h=6.63×10^-34J?s．求：
（1）每秒鐘到達感光膠片的光子數(shù)；
（2）光束中相鄰兩光子到達感光膠片相隔的時間和相鄰兩光子之間的平均距離；
（3）根據(jù)第（2）問的計算結果，能否找到支持光是概率波的證據(jù)？請簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光子能量為E=h

c

λ

與每秒達到感光膠片的光子數(shù)為n=

E0

E

，即可求解；
（2）根據(jù)運動學公式，依據(jù)感光時間，即可求解；
（3）依據(jù)衍射現(xiàn)象產(chǎn)生的原理，在衍射條紋的亮區(qū)是光子到達可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達可能性較小的區(qū)域，即可求解．

解答：解：（1）設每秒到達感光膠片的光能量為E₀，對于λ=500 nm的光子能量為E=h

c

λ

…①
因此每秒達到感光膠片的光子數(shù)為n=

E0

E

…②
由①、②式及代入數(shù)據(jù)得n=1.25×10⁶個
（2）光子是依次到達感光膠片的，光束中相鄰兩光子到達感光膠片的時間間隔為：
△t=

1

n

=8.0×10-7s
相鄰兩光子間的平均距離為：s=c△t=2.4×10² m
（3）由第（2）問的計算結果可知，兩光子間距有2.4×10² m，而小燈泡到感光膠片之間的距離只有1.2 m，所以在熏黑玻璃右側的暗箱里一般不可能有兩個光子同時同向在運動．這樣就排除了衍射條紋是由于光子相互作用產(chǎn)生的波動行為的可能性．因此，衍射圖形的出現(xiàn)是許多光子各自獨立行為積累的結果，在衍射條紋的亮區(qū)是光子到達可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達可能性較小的區(qū)域．這個實驗支持了光波是概率波的觀點．
答：（1）每秒鐘到達感光膠片的光子數(shù)1.25×10⁶（個）；
（2）光束中相鄰兩光子到達感光膠片相隔的時間和相鄰兩光子之間的平均距離2.4×10² m；
（3）能，說明理由如上．

點評：考查光子能量為E=h

c

λ

公式，與運動學公式的應用，理解衍射條紋的亮區(qū)是光子到達可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達可能性較小的區(qū)域．