如圖所示，光滑軌道的AB段為水平面，BC段為豎直面內(nèi)的半圓弧，圓弧的半徑R=2.5m，有一小球沿此軌道從水平面以一定速度沖上圓弧，剛好通過最高點C后，沿水平方向拋出，落到地面上的D點，g=10m/s2．求：
（1）小球運動到C點時的速度vc的大��；
（2）D點到B點的水平距離XDB．
分析：（1）由題意，小球剛好通過最高點C，由重力提供向心力，由牛頓第二定律列式求解小球到達C點的速度；
（2）小球離開C點后作平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點求出小球落地點到D點的距離．
解答：解：（1）小球剛好通過最高點C，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得：
  mg=m
v
2
C
R

得 vC=
gR
=
2.5×10
m/s=5m/s
（2）小球離開C點后作平拋運動，
  豎直方向有：2R=
1
2
gt2，t=
4R
g

所以xDB=vct=
gR
?
4R
g
=2R=5m
答：（1）小球運動到C點時的速度vc的大小為5m/s；（2）D點到B點的水平距離XDB為5m．
點評：本題關(guān)鍵是明確小球的運動情況，然后運用平拋運動的分位移公式和向心力公式列式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點，一輕質(zhì)彈簧左端A固定，另一端拴接一個質(zhì)量為m的小球B，質(zhì)量也為m的小球C靠在B球的右側(cè)，現(xiàn)用外力作用在C上，使彈簧被壓縮了0.4R（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）．這時小球靜止于距離P端3R的水平軌道上，若撤去外力，C球運動到軌道的最高點Q后又恰好落回到原出發(fā)點．已知重力加速度為g．求

（1）小球C運動到Q點時對軌道的壓力多大？
（2）撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能EP是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點．一輕質(zhì)彈簧兩端分別固定質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為m的小球B，質(zhì)量為m小球C靠在B球的右側(cè)．現(xiàn)用外力作用在A和C上，彈簧被壓縮（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）．這時三個小球均靜止于距離P端足夠遠的水平軌道上．若撤去外力，C球恰好可運動到軌道的最高點Q．已知重力加速度為g．求：
（1）B、C分離時刻B的速度是多少？
（2）撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能E是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?泗縣模擬）如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點，一輕質(zhì)彈簧左端A固定，另一端拴接一個質(zhì)量為m的小球B，質(zhì)量也為m的小球C靠在B球的右側(cè)，現(xiàn)用外力作用在C上，使彈簧被壓縮了0.4R（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）．這時小球靜止于距離P端3R的水平軌道上，若撤去外力，C球運動到軌道的最高點Q后又恰好落回到原出發(fā)點．已知重力加速度為g．求撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能EP是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑軌道的下端離地0.8m，質(zhì)量為m的A球從軌道上端無初速釋放，到下端時與質(zhì)量也為m的B球正碰，B球碰后做平拋運動，落地點與拋出點的水平距離為0.8m，則A球釋放的高度h可能是
 
．

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