Question

如圖所示是物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)得到的一條紙帶，從O點(diǎn)開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測(cè)得s₁=5.18cm，s₂=4.40cm，s₃=3.62cm，s₄=2.84cm，s₅=2.06cm，s₆=1.28cm．已知交流電源的頻率為50Hz，
（1）相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為______ s．?
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小v₃=______ cm/s．
（3）加速度大小a=______ m/s²．

Answer 1

（1）由于從O點(diǎn)后開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，所以計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v₃=

x24

t24

=32.3cm/s²
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
代入題目告訴的已知條件，解得a=0.78m/s²
故答案為：（1）0.1s　 （2）32.3  （3）0.78