3．輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量m=3kg的物塊A，物塊A放在平臺B上，通過平臺B可以控制A的運動，如圖所示．初始時A、B靜止，彈簧處于原長．已知彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m，g=10m/s2．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）若平臺B緩慢向下運動，求：A、B一起豎直下降的最大位移x1．
（2）若平臺B以a=5m/s2向下勻加速運動，求：A、B一起勻加速運動的時間t及此過程中B對A做的功W．

分析 （1）當(dāng)AB之間作用力為零時，AB一起緩慢下降達到臨界；
（2）對A受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和胡克定律求解；對A由動能定理列方程求B對A做的功．

解答 解：（1）當(dāng)AB一起運動達最大位移時，對A受力分析有：
         mg-FN1-kx1=0           
    A．B分離瞬間FN1=0，故：x1=mg/k=0.15（m）               
（2）設(shè)AB一起運動最大位移為x2，對A受力分析：mg-FN2-kx2=ma      
      A、B分離瞬間FN2=0，由位移公式有${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得t=0.17s            
彈簧彈力對A做的功${W}_{彈}=-\frac{1}{2}{F}_{彈}{x}_{2}$，F(xiàn)彈=k x2
分離時物塊A的速度v2=2ax2
對A由動能定理有：$W+mg{x}_{2}+{W}_{彈}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得B對A的作用力所做的功W=-0.56J
答：（1）A、B一起豎直下降的最大位移為0.15m
（2）A、B一起勻加速運動的時間to 0.17s，此過程中B對A做的功o-0.56J．

點評 本題是較為復(fù)雜的力學(xué)綜合題，關(guān)鍵要分析物體的運動過程和狀態(tài)，選擇研究對象，把握每個過程和狀態(tài)的物理規(guī)律．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點（均位于x軸正向），P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間．已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動，周期T=1s，振幅A=5cm．當(dāng)波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5s，平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置．求：
（i）P、Q間的距離；
（ii）從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點P，另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球．開始時小球位于A點，此時彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為45°，之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑，小球運動到最低點B時的速率為v，此時小球與圓環(huán)之間的壓力恰好為零，已知重力加速度為g，下列分析正確的是（　�。�
A．輕質(zhì)彈簧的原長為R
B．小球過B點時，彈簧的彈力為m$\frac{{v}^{2}}{R}$+mg
C．小球從A到B的過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和小球的動能
D．小球運動到B點時，彈簧的彈性勢能為mgR-$\frac{1}{2}$mv2

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．某同學(xué)想描繪一只標稱為“2.5V，1.5W”的小燈泡的伏安特性曲線，實驗室提供下列器材：
A．電流表A1（量程3.0A，內(nèi)阻約0.2Ω）
B．電流表A2（量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω）
C．電壓表V1（量程3.0V，內(nèi)阻約3kΩ）
D．滑動變阻器R1（最大阻值為5Ω，最大允許電流為2A）
E．滑動變阻器R2（最大阻值為500Ω，最大允許電流為0.5A）
F．電源E（電動勢3V，內(nèi)阻為0.25Ω）
G．電鍵、導(dǎo)線若干
（1）為了更好地完成實驗，應(yīng)選擇的器材為：電流表B，滑動變阻器D；（選填器材前面的字母）
（2）請你在如圖的方框中作出實驗原理圖．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．在如圖所示的電路中，有一理想的降壓變壓器，其匝數(shù)比為3：1，一額定功率為6W、9V的燈泡L1與變壓器的原線圈串接，在變壓器的副線圈兩端并聯(lián)接入三個與L1完全相同的燈泡L2、L3、L4，兩個理想的交流電表按如圖的方式接入電路，已知理想變壓器原線圈兩端的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則下列正確的是（　�。�
A．mn兩點間的所加電壓的瞬時值為Uab=27$\sqrt{2}$sin100πt（V）
B．L1、L2、L3、L4均正常發(fā)光
C．只有L2、L3、L4正常發(fā)光
D．整個電路消耗的總功率為18W

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌相切，如圖所示．一可視為質(zhì)點的小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦．求：
（1）小球下滑到B點時速度的大��；
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力FB、FC各是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上，一個質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成θ角，求物體落入砂車后車的速度v′．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，質(zhì)量為M0=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，在鐵塊上加一個水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長L=6m的木板上滑動．取g=10m/s2．求：
（1）經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的左端；
（2）在鐵塊到達木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功；
（3）在鐵塊到達木板左端時，鐵塊和木板的總動能；
（4）此過程因為摩擦而產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其它星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況）．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求：
（1）A星體所受合力大小FA；
（2）B星體所受合力大小FB；
（3）C星體的軌道半徑RC；
（4）三星體做圓周運動的周期T．

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