Question

10．如圖所示，在直角三角形區(qū)域ABC內(nèi)（包括邊界）存在著平行于AC方向的豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，AC邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，一質(zhì)量為m，電荷量+q的帶電小球以初速度v₀從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場(chǎng)，以2v₀的速度從BC邊中點(diǎn)出來(lái)，則小球從BC出來(lái)時(shí)的水平分速度v_x=v₀，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{qL}-\frac{mg}{q}$．（重力加速度為g）

Answer 1

分析 小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受重力和電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平分速度不變，根據(jù)動(dòng)能定理求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：小球重力和電場(chǎng)力均豎直向下，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平分速度不變，所以小球從BC出來(lái)的水平分速度v_x=v₀．
小球從BC邊的中點(diǎn)出來(lái)，下降的高度為$\frac{L}{2}$，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$mg\frac{L}{2}+qE\frac{L}{2}=\frac{1}{2}m•（2{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：E=$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{qL}-\frac{mg}{q}$．
故答案為：v₀，$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{qL}-\frac{mg}{q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，掌握處理曲線運(yùn)動(dòng)的方法，知道小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．