Question

2008年年底，美國(guó)科學(xué)家給世人帶來(lái)了意外的驚喜：他們憑借哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的超強(qiáng)視力，首次直接拍攝到一顆系外行星“北落師門b”環(huán)繞距離地球約25光年的“北落師門”恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，從而發(fā)現(xiàn)了這顆系外行星新成員．這是人類首次直接拍到系外行星的運(yùn)動(dòng)蹤跡，堪稱天文觀測(cè)史上里程碑式的重大進(jìn)展．北落師門星質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的2.3倍，亮度15倍．它只有約2到3億年的年齡，是非常年輕的恒星．北落師門星b質(zhì)量約為木星的3倍，環(huán)繞北落師門星運(yùn)行一圈的周期為872年．為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，把所有的環(huán)繞運(yùn)動(dòng)都看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)以上敘述可以求得（　�。�

A．北落師門星b與木星的圓運(yùn)動(dòng)半徑比

B．北落師門星b與地球的圓運(yùn)動(dòng)半徑比

C．北落師門星b與木星的圓運(yùn)動(dòng)線速度比

D．北落師門星b與地球的圓運(yùn)動(dòng)線速度比

Answer 1

A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，
r=

3	GMT2 4π2

北落師門星b環(huán)繞距離地球約25光年的“北落師門”恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，周期為872年．
地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為1年．
北落師門星質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的2.3倍，所以能求得北落師門星b與地球的圓運(yùn)動(dòng)半徑比，
由于木星的圓運(yùn)動(dòng)得周期不知道，所以不能求解北落師門星b與木星的圓運(yùn)動(dòng)半徑比．故A錯(cuò)誤，B正確
C、根據(jù)公式v=

2πr

T

知，
所以能北落師門星b與地球的圓運(yùn)動(dòng)線速度比，不能求出北落師門星b與木星的圓運(yùn)動(dòng)線速度比．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．