Question

（2011?無錫一模）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（₁³H）和α粒子（₂⁴He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有（　�。�

A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大

B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小

C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小

D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大

Answer 1

分析：回旋加速器是通過電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)來加速帶電粒子．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T=

2πm

qB

比較周期．當(dāng)粒子最后離開回旋加速器時(shí)的速度最大，根據(jù)qvB=m

v2

r

求出粒子的最大速度，從而得出最大動(dòng)能的大小關(guān)系．

解答：解：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T=

2πm

qB

，知氚核（₁³H）的質(zhì)量與電量的比值大于α粒子（₂⁴He），所以氚核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期大，則加速氚核的交流電源的周期較大．
   根據(jù)qvB=m

v2

r

得，最大速度v=

qBr

m

，則最大動(dòng)能EKm=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

，氚核的質(zhì)量是α粒子的

3

4

倍，氚核的電量是

1

2

倍，則氚核的最大動(dòng)能是α粒子的

1

3

倍，即氚核的最大動(dòng)能較小．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，以及會(huì)根據(jù)qvB=m

v2

r

求出粒子的最大速度．