如圖所示,半徑為r的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.半圓的左邊分別有兩平行金屬網(wǎng)M和金屬板 N,M? N兩板所接電壓為U,板間距離為d.現(xiàn)有一群質(zhì)量為m?電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)由靜止開始從金屬板 N上各處開始加速,最后均穿過(guò)磁場(chǎng)右邊線PQ.求這些粒子到達(dá)磁場(chǎng)右邊線PQ的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間差.
設(shè)帶電粒子到達(dá)磁場(chǎng)邊界的最短時(shí)間為t1,最長(zhǎng)時(shí)間為t2,帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度為v,由題意可判斷,帶電粒子沿磁場(chǎng)上?下兩邊緣運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短即等于在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,即;帶電粒子向著磁場(chǎng)的圓心射入的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)等于在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之和,即t2=t電+t磁
由動(dòng)能定理得Uq=mv2/2
解得:
設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,則由
qvB=mv2/R
得:
設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為θ,由幾何知識(shí)得sinθ=r/R
帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t磁為
t磁=θm/Bq=
所以時(shí)間差
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)粒子，帶電荷量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等
C．若質(zhì)量相等，則半徑必相等D．若動(dòng)能相等，則周期必相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，電量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來(lái)電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為＋U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極間電場(chǎng)中加速，每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1) 設(shè)t＝0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并繞行第一圈．求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能En．
(2) 為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增．求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
(3) 求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一重力不計(jì)、帶電量為q的正電荷以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從進(jìn)入到穿出過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(       )
A．該電荷始終不受磁場(chǎng)力作用
B．該電荷受到磁場(chǎng)力作用，方向與V相同
C．該電荷受到磁場(chǎng)力作用，方向與V垂直
D．該電荷將勻速穿過(guò)磁場(chǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在x＞0，y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xoy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同初速度平行于y軸射入此磁場(chǎng)，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力影響，則（    ）
A．初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子
B．初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子
C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間最長(zhǎng)的是沿③方向出射的粒子
D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間最長(zhǎng)的是沿④方向出射的粒子

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(2010年高考重慶理綜卷)如圖8－2－26所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓�。@些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示.


圖8－2－26
由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為(　　)
A．3、5、4　　　　　　　　B．4、2、5
C．5、3、2D．2、4、5

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖6所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．P為屏上的一個(gè)小孔．PC與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計(jì)重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域．粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)．則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為  (　　)           
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖所示，若小球運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開，則關(guān)于繩子斷開后，對(duì)小球可能的運(yùn)動(dòng)情況的判斷不正確的是
(　　)
A．小球仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小
B．小球仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑不變
C．小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑不變
D．小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑減小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(2012年2月天水一中檢測(cè))如圖所示，圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。 O點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質(zhì)量為m、電量為q，不考慮帶電粒子的重力。
（1）推導(dǎo)粒子在磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）求粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角；
（3）若粒子與磁場(chǎng)邊界碰撞后以原速率反彈，則從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是多長(zhǎng)？（已知arctan2=）

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