Question

2．光滑的水平面上，兩物體A和B疊放在一起，物體A質(zhì)量為m，物體B質(zhì)量為2m，水平力F作用在物體B上，A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 只要F小于?mg，A和B就會(huì)相對(duì)靜止共同向前加速
• B． 只要F小于3?mg，A和B就會(huì)相對(duì)靜止共同向前加速
• C． 若F=$\frac{1}{2}$?mg，則AB間的摩擦力大小為$\frac{1}{6}$?mg
• D． 若F=4?mg，則AB間的摩擦力大小為?mg

Answer 1

分析 先由牛頓第二定律采用隔離法求得A的最大加速度，再由整體法求得F的最大值，超過(guò)最大值，兩物體會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

解答 解：AB、在摩擦力的作用下，A的最大加速度為a=$\frac{μmg}{m}=μg$，此時(shí)整體受力為F=3ma=3μmg，故A錯(cuò)誤、B正確．
C、若若F=$\frac{1}{2}$?mg，則AB間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，整體加速度為a$′=\frac{F}{3m}=\frac{μg}{6}$，對(duì)A物體由牛頓第二定律得，摩擦力大小為$\frac{1}{6}$?mg，故C正確．
D、由A分析知，若F=4?mg，則AB相對(duì)滑動(dòng)，AB間的摩擦力大小為?mg，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 注意整體法和隔離法的聯(lián)合運(yùn)用；在解題中要注意明確整體做加速運(yùn)動(dòng)，不能用力的平衡來(lái)求摩擦力．