Question

甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象分析求解出在乙追上甲之前：
（1）它們之間何時(shí)有最大距離？
（2）這個(gè)最大距離為多少？

Answer 1

分析：（1）v-t 圖象中，圖線和時(shí)間軸所夾圖形的面積表示物體位移；當(dāng)兩物體的速度相等時(shí)，其距離最大，由圖讀出時(shí)間．
（2）由幾何知識(shí)求解最大距離即可．

解答：解：在追趕過程中，當(dāng)乙的速度小于甲的速度時(shí)，甲、乙之間的距離仍在繼續(xù)增大；但乙的速度大于甲的速度時(shí)，甲、乙之間的距離便不斷減小：
（1）當(dāng)v_甲=v_乙時(shí)，甲、乙之間的距離達(dá)到最大值，從圖象上可知這時(shí)t=40s，在40s末時(shí)甲、乙距離最大．
（2）由圖象可知 △Smax=

1

2

×40×40=800(m)
答：
（1）它們之間40s末有最大距離．
（2）這個(gè)最大距離為800m．

點(diǎn)評(píng)：在分析速度-時(shí)間圖象時(shí)，有的同學(xué)往往錯(cuò)誤的認(rèn)為圖線交時(shí)相遇，而此時(shí)卻是距離最大的時(shí)刻．在解決追擊與相遇問題時(shí)，常常應(yīng)用圖象進(jìn)行分析．