Question

7．一個(gè)質(zhì)量為m的物塊受一沿水平方向的力作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，滑塊的位移時(shí)x，求：
（1）推力F；
（2）經(jīng)過(guò)時(shí)間t，撤去F，物塊還能滑行多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 由位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得物塊的加速度，結(jié)合牛頓第二定律可得推力F大小

解答 解：由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得物塊加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，物塊在水平方向受推力F和摩擦力μmg作用，根據(jù)牛頓第二定律可得：
F-μmg=ma，
故：F=μmg+ma=μmg+$\frac{2x}{{t}^{2}}$m
（2）經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物塊的速度v=$\frac{2x}{t}$，撤去F，物塊受摩擦力，加速度為：
a′=μg
物塊滑行距離為：$x′=\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{（\frac{2x}{t}）^{2}}{2×μg}$=$\frac{2{x}^{2}}{μg{t}^{2}}$
答：（1）推力F為μmg+$\frac{2x}{{t}^{2}}$m；
（2）經(jīng)過(guò)時(shí)間t，撤去F，物塊還能滑行$\frac{2{x}^{2}}{μg{t}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的綜合應(yīng)用嗎，加速度是聯(lián)系力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)的紐帶