（1）如圖，固定的導(dǎo)熱氣缸內(nèi)用活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，氣缸置于溫度不變的環(huán)境中．現(xiàn)用力使活塞緩慢地向上移動(dòng)，密閉氣體的狀態(tài)發(fā)生了變化．下列圖象中p、V和U分別表示該氣體的壓強(qiáng)、體積和內(nèi)能，
.
E
k表示該氣體分子的平均動(dòng)能，n表示單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)，a、d為雙曲線，b、c為直線．能正確反映上述過程的是
ABD
ABD


（2）在“用油膜法測(cè)量分子直徑”的實(shí)驗(yàn)中，將濃度為η的一滴油酸溶液，輕輕滴入水盆中，穩(wěn)定后形成了一層單分子油膜．測(cè)得一滴油酸溶液的體積為V0，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑為
ηv0
s
ηv0
s
；如果把油酸分子看成是球形的（球的體積公式為V=
1
6
πd3，d為球直徑），該滴油酸溶液所含油酸分子的個(gè)數(shù)為
6s3
πη2v0 2
6s3
πη2v0 2
．
分析：（1）由題，氣缸和活塞導(dǎo)熱性能良好，氣缸內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同，保持環(huán)境溫度不變，氣體的內(nèi)能保持不變，現(xiàn)用力使活塞緩慢地向上移動(dòng)，氣體對(duì)外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析吸放熱情況．根據(jù)氣體狀態(tài)方程和已知的變化量去判斷其它的物理量．
（2）在油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑．
解答：解：（1）氣缸和活塞導(dǎo)熱性能良好，氣缸內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同，所以氣體發(fā)生等溫變化，所以P-V圖象是雙曲線，故A正確．
B、氣缸內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同，保持環(huán)境溫度不變，氣體的內(nèi)能保持不變，故B正確．
C、溫度是分子平均動(dòng)能變化的標(biāo)志，所以該氣體分子的平均動(dòng)能不變，故C錯(cuò)誤．
D、一定質(zhì)量的理想氣體，所以n=
N
V
N為所有氣體的分子數(shù)，所以n-V的圖象是雙曲線，故D正確．
故選ABD．
（2）1滴油酸溶液的體積V0，由濃度為η的一滴油酸溶液，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的體積V2=ηV0，而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜輪廓面積S
所以油酸分子直徑：d=
v2
s
=
ηv0
s

分子的體積v=
πd3
6
=
π
6
(
ηV0
s
)3…①
  則 ηv0=nv…②
①②聯(lián)立得：n=
6s3
πη2v0 2

故答案為；
ηv0
s
，
6s3
πη2v0 2
點(diǎn)評(píng)：加強(qiáng)對(duì)基本概念的記憶，基本方法的學(xué)習(xí)利用，是學(xué)好3-3的基本方法．此處高考要求不高，不用做太難的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，固定在絕緣水平地面上的平行金屬導(dǎo)軌間距為L1=0.5m，左端用導(dǎo)線相連．質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R=0.1Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌靜止在導(dǎo)軌平面上，金屬棒ab與導(dǎo)軌左端的距離L2=0.8m，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.75，導(dǎo)與線導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．現(xiàn)將整個(gè)裝置置于垂直于軌道平面豎直向上的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示．設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略金屬棒與導(dǎo)軌上電流之間的相互作用，g=10m/s2．求：
（1）金屬棒未出現(xiàn)滑動(dòng)之前，通過金屬棒ab中電流的大小和方向；
（2）從t=0時(shí)刻開始到金屬棒剛要發(fā)生滑動(dòng)的過程中，金屬棒產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（選修模塊3-4）
（1）關(guān)于對(duì)光現(xiàn)象的解釋，下列說法中正確的是
AC
AC
．
A．自然光斜射到玻璃表面時(shí)，反射光和折射光都是偏振光
B．水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的衍射現(xiàn)象
C．光纖導(dǎo)光利用了光的全反射規(guī)律
D．玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的干涉現(xiàn)象
（2）一列橫波沿x軸正方向傳播，在t0=0時(shí)刻的波形如圖1所示，波剛好傳到x=3m處，此后x=1m處的質(zhì)點(diǎn)比x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)
后
后
（選填“先”、“后”或“同時(shí)”）到達(dá)波峰位置；若該波的波速為10m/s，經(jīng)過△t時(shí)間，在x軸上-3m～3m區(qū)間內(nèi)的波形與t0時(shí)刻的正好相同，則△t=
0.4n s （n=1、2、3…）
0.4n s （n=1、2、3…）
．
（3）某實(shí)驗(yàn)小組利用數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，裝置如圖2所示，水平光滑導(dǎo)軌上的滑塊與輕彈簧組成彈簧振子，滑塊上固定有傳感器的發(fā)射器．把彈簧拉長5cm后由靜止釋放，滑塊開始振動(dòng)．他們分析位移-時(shí)間圖象后發(fā)現(xiàn)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，滑塊從最右端運(yùn)動(dòng)到最左端所用時(shí)間為1s，則彈簧振子的振動(dòng)頻率為
0.5
0.5
Hz；以釋放的瞬時(shí)為初始時(shí)刻、向右為正方向，則滑塊運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=
5cosπt
5cosπt
 cm．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

選做題（請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑，如都作答則按A、B兩小題評(píng)分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法中正確的是
B
B

A．布朗運(yùn)動(dòng)是分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)
B．氣體分子間距離減小時(shí)，分子間斥力增大，引力也增大
C．導(dǎo)熱性能各向同性的固體，一定不是單晶體
D．機(jī)械能不可能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
（2）如圖1所示，一導(dǎo)熱性能良好的金屬氣缸靜放在水平面上，活塞與氣缸壁間的摩擦不計(jì)．氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．現(xiàn)緩慢地向活塞上倒一定質(zhì)量的沙土，忽略環(huán)境溫度的變化，在此過程中
CD
CD

A．氣體的內(nèi)能增大
B．氣缸內(nèi)分子平均動(dòng)能增大
C．氣缸內(nèi)氣體分子密度增大
D．單位時(shí)間內(nèi)撞擊氣缸壁單位面積上的分子數(shù)增多

（3）在做用油膜法估測(cè)分子的大小實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL．用注射器測(cè)得50滴這樣的溶液為1mL．把l滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺水盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，隨后把玻璃放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖2所示，坐標(biāo)紙正方形小方格的邊長為20mm．則油酸膜的面積是
2.4×10-2
2.4×10-2
m2，每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是
1.2×10-11
1.2×10-11
m3，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估算出油酸分子的直徑．
B．（選修模塊3-4）
（1）關(guān)于對(duì)光現(xiàn)象的解釋，下列說法中正確的是
AC
AC
．
A．自然光斜射到玻璃表面時(shí)，反射光和折射光都是偏振光
B．水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的衍射現(xiàn)象
C．光纖導(dǎo)光利用了光的全反射規(guī)律
D．玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的干涉現(xiàn)象
（2）一列橫波沿x軸正方向傳播，在t0=0時(shí)刻的波形如圖3所示，波剛好傳到x=3m處，此后x=lm處的質(zhì)點(diǎn)比x=-lm處的質(zhì)點(diǎn)
后
后
（選填“先”、“后”或“同時(shí)”）到達(dá)波峰位置；若該波的波速為10m/s，經(jīng)過△t時(shí)間，在x軸上-3m～3m區(qū)間內(nèi)的波形與t0時(shí)刻的正好相同，則△t=
0.4ns（n=1，2，3┅）
0.4ns（n=1，2，3┅）
．
（3）某實(shí)驗(yàn)小組利用數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，裝置如圖4所示，水平光滑導(dǎo)軌上的滑塊與輕彈簧組成彈簧振子，滑塊上固定有傳感器的發(fā)射器．把彈簧拉長5cm由靜止釋放，滑塊開始振動(dòng)．他們分析位移一時(shí)間圖象后發(fā)現(xiàn)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，滑塊從最右端運(yùn)動(dòng)到最左端所用時(shí)間為ls，則彈簧振子的振動(dòng)頻率為
0.5
0.5
Hz；以釋放的瞬時(shí)為初始時(shí)刻、向右為正方向，則滑塊運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=
5cosлt
5cosлt
cm．

C．（選修模塊3-5）
（1）下列關(guān)于原子和原子核的說法正確的是
B
B
．
A．β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分
B．波爾理論的假設(shè)之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期隨溫度的升高而變短
D．比結(jié)合能越小表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固
（2）一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級(jí)狀態(tài)，氫原子的能級(jí)      示意圖如圖5所示，那么
金屬 銫 鈣 鎂 鈦
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
①氫原子可能發(fā)射
6
6
種頻率的光子．
②氫原子由量子數(shù)n=4的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)輻射光子的頻率是
6.15×1014
6.15×1014
Hz，用這樣的光子照射右表中幾種金屬，金屬
銫
銫
能發(fā)生光電效應(yīng)，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，發(fā)射光電子的最大初動(dòng)能是
0.65
0.65
eV．（普朗克常量h=6?63×10-34J?S，1eV=1.6×10-19J）
（3）在氘核
 
2
1
H和氚核
 
3
1
H結(jié)合成氦核
 
4
2
He的核反應(yīng)方程如下：
 
2
1
H+
 
3
1
H→
 
4
2
He+
 
1
0
n+17.6MeV
①這個(gè)核反應(yīng)稱為
聚變
聚變

②要發(fā)生這樣的核反應(yīng)，需要將反應(yīng)物質(zhì)的溫度加熱到幾百萬開爾文．式中17.6MeV是核反應(yīng)中
放出
放出
（選填“放出”或“吸收”）的能量，核反應(yīng)后生成物的總質(zhì)量比核反應(yīng)前物質(zhì)的總質(zhì)量
減少
減少
（選填“增加”或“減少”）了
3×10-29
3×10-29
㎏（保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，光滑、且足夠長的金屬軌道處AOB呈拋物線形，滿足y=±2
x
，固定在水平面上，整個(gè)軌道電阻不計(jì)，在軌導(dǎo)中間（0，0）位置有一個(gè)體積較小的阻值為R=2Ω的定值電阻，整個(gè)軌道處在一個(gè)垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B=0.5T．導(dǎo)軌上放一足夠長的金屬桿MN，金屬桿的電阻不計(jì)，現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉金屬桿，使金屬桿以恒定的速度從左向右滑上軌道．圖乙所示為拉力F隨x的變化圖象，求：
精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)?jiān)跅UMN上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向；
（2）勻速運(yùn)的速度；
（3）在從0-2.0米范圍內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第三部分 運(yùn)動(dòng)學(xué)

第一講　基本知識(shí)介紹

一． 基本概念

1．  質(zhì)點(diǎn)

2．  參照物

3．  參照系——固連于參照物上的坐標(biāo)系（解題時(shí)要記住所選的是參照系，而不僅是一個(gè)點(diǎn)）

4．絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)：v絕=v相+v牽 

二．運(yùn)動(dòng)的描述

1．位置：r=r(t) 

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=limΔt→0Δr/Δt.在大學(xué)教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對(duì)t 求導(dǎo)數(shù)

5．以上是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導(dǎo)數(shù)、位移的二階導(dǎo)數(shù)�？墒�

三階導(dǎo)數(shù)為什么不是呢？因?yàn)榕ｎD第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。（a對(duì)t的導(dǎo)數(shù)叫“急動(dòng)度”。）

6．由于以上三個(gè)量均為矢量，所以在運(yùn)算中用分量表示一般比較好

三．等加速運(yùn)動(dòng)

v(t)=v0+at           r(t)=r0+v0t+1/2 at2 

 一道經(jīng)典的物理問題：二次世界大戰(zhàn)中物理學(xué)家曾經(jīng)研究，當(dāng)大炮的位置固定，以同一速度v0沿各種角度發(fā)射，問：當(dāng)飛機(jī)在哪一區(qū)域飛行之外時(shí)，不會(huì)有危險(xiǎn)？（注：結(jié)論是這一區(qū)域?yàn)橐粧佄锞�，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡(luò)線。此拋物線為在大炮上方h=v2/2g處，以v0平拋物體的軌跡。） 

練習(xí)題：

一盞燈掛在離地板高l2,天花板下面l1處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個(gè)方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認(rèn)為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）

四．剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

1． 我們講過的圓周運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)而不是轉(zhuǎn)動(dòng) 

  2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3．  有限的角位移是標(biāo)量，而極小的角位移是矢量

4．  同一剛體上兩點(diǎn)的相對(duì)速度和相對(duì)加速度 

兩點(diǎn)的相對(duì)距離不變，相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧，VA=VB+VAB,在AB連線上

投影：[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB 

例：A，B，C三質(zhì)點(diǎn)速度分別VA ，VB  ，VC      

求G的速度。

五．課后習(xí)題：

一只木筏離開河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經(jīng)過時(shí)間T木筏劃到路線上標(biāo)有符號(hào)處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時(shí)刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問題的一般方法

（1）用微元法求解相關(guān)速度問題

例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺(tái)上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點(diǎn)，再繞過B、D，BC段水平，當(dāng)以恒定水平速度v拉繩上的自由端時(shí)，A沿水平面前進(jìn)，求當(dāng)跨過B的兩段繩子的夾角為α?xí)r，A的運(yùn)動(dòng)速度。

（vA＝）

（2）拋體運(yùn)動(dòng)問題的一般處理方法

  1. 平拋運(yùn)動(dòng)
  2. 斜拋運(yùn)動(dòng)
  3. 常見的處理方法

（1）將斜上拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)

（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題

（3）將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，用矢量合成法則求解

例2：在擲鉛球時(shí)，鉛球出手時(shí)距地面的高度為h，若出手時(shí)的速度為V0，求以何角度擲球時(shí)，水平射程最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)射程為多少？

（α=、 x=）

第二講 運(yùn)動(dòng)的合成與分解、相對(duì)運(yùn)動(dòng)

（一）知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)撥

  1. 力的獨(dú)立性原理：各分力作用互不影響，單獨(dú)起作用。
  2. 運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理：分運(yùn)動(dòng)之間互不影響，彼此之間滿足自己的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
  3. 力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等
  4. 運(yùn)動(dòng)的合成分解：矢量合成分解的規(guī)律方法適用
    1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉(zhuǎn)換：動(dòng)參考系，靜參考系

相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于靜參考系統(tǒng)（通常指固定于地面的參考系）的運(yùn)動(dòng)

牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)參考系相對(duì)于靜參考系的運(yùn)動(dòng)

（5）位移合成定理：SA對(duì)地=SA對(duì)B+SB對(duì)地

速度合成定理：V絕對(duì)=V相對(duì)+V牽連

加速度合成定理：a絕對(duì)=a相對(duì)+a牽連

（二）典型例題

（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風(fēng)吹向南方，在地球上靜止的觀察者測(cè)得雨滴的徑跡與豎直方向成21。角，而坐在火車?yán)锍丝涂吹接甑蔚膹桔E恰好豎直方向。求解雨滴相對(duì)于地的運(yùn)動(dòng)。

提示：矢量關(guān)系入圖

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動(dòng)扶梯，為什么他可以根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)來計(jì)算自動(dòng)扶梯的臺(tái)階數(shù)？

提示：V人對(duì)梯=n1/t1

      V梯對(duì)地=n/t2

      V人對(duì)地=n/t3

V人對(duì)地= V人對(duì)梯+ V梯對(duì)地

答案：n=t2t3n1/（t2-t3）t1

(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經(jīng)10min后到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經(jīng)過12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求河的寬度。

提示：120=V水*600

        D=V船*600

 答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時(shí)，不至于被沖進(jìn)瀑布中，船對(duì)水的最小速度為多少？

提示：如圖船航行

答案：1.58m/s

（三）同步練習(xí)

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β1=30°，另一次安裝成傾角為β2=15°。問汽車兩次速度之比為多少時(shí)，司機(jī)都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開？（冰雹相對(duì)地面是豎直下落的）

2、模型飛機(jī)以相對(duì)空氣v=39km/h的速度繞一個(gè)邊長2km的等邊三角形飛行，設(shè)風(fēng)速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機(jī)起飛方向相同，試求：飛機(jī)繞三角形一周需多少時(shí)間？

3.圖為從兩列蒸汽機(jī)車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v1=50km/h和v2=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風(fēng)速。

4、細(xì)桿AB長L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運(yùn)動(dòng)，（1）試求桿上與A點(diǎn)相距aL（0＜ a ＜1)的P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）如果vA為已知，試求P點(diǎn)的x 、 y向分速度vPx和vPy對(duì)桿方位角θ的函數(shù)。

（四）同步練習(xí)提示與答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。

2、提示：三角形各邊的方向?yàn)轱w機(jī)合速度的方向（而非機(jī)頭的指向）；

第二段和第三段大小相同。

參見右圖，顯然：

v2 =  + u2 － 2v合ucos120°

可解出 v合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法與練習(xí)一類似。答案為：3

4、提示：（1）寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

（2）解法有講究：以A端為參照， 則桿上各點(diǎn)只繞A轉(zhuǎn)動(dòng)。但鑒于桿子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情形如右圖，應(yīng)有v牽 = vAcosθ，v轉(zhuǎn) = vA，可知B端相對(duì)A的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度為：v轉(zhuǎn) + vAsinθ=  。

P點(diǎn)的線速度必為  = v相 

所以 vPx = v相cosθ+ vAx ，vPy = vAy － v相sinθ

答案：（1） +  = 1 ，為橢圓；（2）vPx = avActgθ ，vPy =（1 － a）vA

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