A、B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛,B車在前,車速v2=10m/s,A車在后,車速72km/h,當A、B相距100m時,A車用恒定的加速度a減速.求a至少為多大時,才能使A車與B車不相撞?

解:vA=72km/h=20m/s
A,B相遇不相撞,則A,B相遇時速度相等,設所用時間為t
對A車有:v2=vA-at
由位移關系:xA=xB+100
xA=vA-at2
xB=v2t
由以上計算式可得
a=0.5m/s2
故a至少為0.5m/s2,才能使A車與B車不相撞.
分析:A車減速運行時,當兩車速度相等之前,A車的速度大于B車,所以兩車的距離是逐漸減小,若在速度相等前未相撞,則不會相撞,因為速度相等之后,A的速度小于B車,兩車的距離逐漸增大.可知兩車相撞只能在速度相等之時或相等之前.要求a的最小值,即恰好在速度相等之時不相遇.
點評:A車減速追B車,若要相撞,只能在速度相等之前或相等之時相撞,要求加速度的最小值,即在速度相等之時恰好不相撞.
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