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（10分）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點．B點右側相距為5R的D處有一豎直固定的光滑四分之一圓弧軌道DE，其半徑為R，E點切線豎直，用質量為M的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點．用同種材料、質量為m的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊到達B點時速度為，到達D點后滑上光滑的半圓軌道，在E點正上方有一離E點高度也為R的旋轉平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔M、N，旋轉時兩孔均能達到E點的正上方．滑塊滑過E點后進入M孔，又恰能從N孔落下，已知AD部分動摩擦因數(shù)為μ=0.1，g=10．求：

（1）BC間距離；
（2）m到達D點時對軌道的壓力；
（3）平臺轉動的角速度ω．

（1） （2）  （3）（n=0、1、2、3…）

解析試題分析：（1）設BC間距離為x,根據能量關系有
彈性勢能
由于，解得
（2）設物塊m到達D點時的速率為v,由B點運動到D點過程中，動能定理得

物塊在D點時，根據牛頓第二定律解得
牛頓第三定律物塊對軌道的壓力為9mg
（3）設物塊m從D點通過小孔M所能達到的距M點的最大高度為h
動能定理得
設物塊m從最高點落回N孔的時間為t根據對稱性有
物塊再次落入小孔N過程中，對轉盤根據周期性有：（n=0、1、2、3…）
又解得（n=0、1、2、3…）
考點：動能定理的應用，牛頓第二定律，牛頓第三定律，線速度、角速度和周期、轉速，能量守恒定律。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m。質量m=0.10kg的小滑塊（可視為質點）在水平恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，經B點時撤去力F，小滑塊進入半圓形軌道，沿軌道運動到最高點C，從C點水平飛出。重力加速度g取10m/s2。

（1）若小滑塊從C點水平飛出后又恰好落在A點�；瑝K落回A點時的速度；
（2）如果要使小滑塊在圓弧軌道運動過程中不脫離軌道，求水平恒力F應滿足的條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ=37º。已知小球的質量m=1kg，細線AC長L＝1m，B點距轉軸的水平距離和距C點豎直距離相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

（1）若裝置勻速轉動的角速度為時，細線AB上的張力為0而細線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度的大��；
（2）若裝置勻速轉動的角速度為時，細線AB剛好豎直，且張力為0，求此時角速度的大小；
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉動，試通過計算在坐標圖中畫出細線AC上張力T隨角速度的平方變化的關系圖像

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直放置的半徑的光滑半圓形細管與水平地面平滑相接，接觸處靜止一質量的小球A，另一質量的小球B靜止于A右側。現(xiàn)給小球B一水平向左的瞬時沖量，后經B與 A相碰，碰后瞬間二者結為一體，恰好能沿細管運動至最高點。已知小球B與水平地面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2。

（1）A、B結合體剛進入圓軌道時對軌道的壓力；
（2）小球B在瞬時沖量作用后的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（6分）在建筑裝修中，工人用質量為5.0 kg的磨石A對地面和斜壁進行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數(shù)μ均相同.(g取10 m/s2)

(1)當A受到水平方向的推力F1＝25 N打磨地面時，A恰好在水平地面上做勻速直線運動，求A與地面間的動摩擦因數(shù)μ.
(2)若用A對傾角θ＝37°的斜壁進行打磨(如圖所示)，當對A施加豎直向上的推力F2＝60 N時，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運動2 m(斜壁長>2 m)所需時間為多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，O點固定，絕緣輕細桿l，A端粘有一帶正電荷的小球，電量為q，質量為m，水平方向的勻強電場的場強為E，將小球拉成水平后自由釋放，求在最低點時絕緣桿給小球的力。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距；另一臺傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角，C、D兩端相距，B、C相距很近。水平傳送帶以沿順時針方向轉動�，F(xiàn)將質量為的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達B點后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端。米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因素均為，取。

（1）若傾斜傳送帶CD不轉動，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？
（2）若傾斜傳送帶CD以的速率沿順時針方向轉動，則米袋從C端運動到D端的時間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直桿AB上的P點用細線懸掛著一個小鉛球，球的半徑相對線長可忽略不計，已知線長為L=1.25m。當AB桿繞自身以ω=4rad/s轉動時，小球在細線的帶動下在水平面上做圓錐擺運動。

求：細線與桿AB間的夾角θ的大小。（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，一個質量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，θ="60" 0，小球到達A點時的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s2）求：

（1）小球做平拋運動的初速度v0；
（2）P點與A點的水平距離和豎直高度；
（3）小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。

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