Question

蘇州樂園一種娛樂器械可以使人體驗(yàn)超重和失重．一個(gè)可乘十多人的座艙套裝在豎直的柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下．落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下．已知座艙開始下落時(shí)的高度為75m，當(dāng)落到離地面30m的位置時(shí)開始制動(dòng)，座艙均勻減速．若座艙中某人手托著重50N的鉛球．試求：
（1）座艙運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度
（2）當(dāng)座艙落到離地面50m的位置時(shí)，鉛球處于什么狀態(tài)？人手的感覺如何？
（3）當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)，手要用多大的力才能托住鉛球？

Answer 1

（1）根據(jù)題意可知，座艙的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段為自由落體運(yùn)動(dòng)，第二階段為勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，故速度最大的時(shí)刻為剛開始制動(dòng)的那個(gè)時(shí)刻，
         最大速度為自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)2gh=v²-v₀² 可得：
           v=

2gh

=

2×10×(75-30)

m/s=30m/s
    （2）當(dāng)座艙落到離地面50m的位置時(shí)，鉛球做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，故處于完全失重狀態(tài)，
         此時(shí)鉛球只受重力作用，人手對(duì)鉛球沒有作用力，故人手感覺不到任何壓力．
    （3）因?yàn)楫?dāng)落到離地面30m的位置時(shí)開始制動(dòng)，此后座艙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到落到地面上，加速度不發(fā)生變化，鉛球的運(yùn)動(dòng)情況與座艙相同，
         所以當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)，鉛球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則
          2ax=v²-v₀²       a=

30×30

2×30

m/s²=15m/s²
       根據(jù)牛頓第二定律可知：
           F-mg=ma              
           F=ma+mg=（5×15+50）N=125N  
答（1）最大速度為30m/s； 
  （2）當(dāng)座艙落到離地面50m處時(shí)小球處于完全失重狀態(tài)，人未能感覺到任何壓力；
  （3）當(dāng)座艙落到離地面15m處手需要用125N的力才能托住小球．